Question

3．兩個電子以大小不同的初速度沿垂直磁場的方向射入同一勻強磁場中，設(shè)r₁、r₂為這兩個電子的運動軌道半徑，T₁、T₂是它們的運動周期，則（　�。�

• A． r₁=r₂   T₁≠T₂
• B． r₁≠r₂   T₁≠T₂
• C． r₁=r₂   T₁=T₂
• D． r₁≠r₂   T₁=T₂

Answer 1

分析 電子垂直進入勻強磁場中，由洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律研究半徑關(guān)系，再推導(dǎo)周期關(guān)系．

解答 解：設(shè)電子的初速度為v，磁場的磁感應(yīng)強度為B，電子的質(zhì)量和電量分別為m、q．
根據(jù)牛頓第二定律得：evB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得運動軌跡半徑為：r=$\frac{mv}{eB}$，
由于m、q、B相同，則r與v成正比，電子的初速度不同，則半徑不同，即r₁≠r₂．
電子圓周運動的周期為：T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{eB}$，m、q、B均相同，則電子運動的周期相同，即T₁=T₂．
故選：D．

點評 本題可在理解的基礎(chǔ)上，記住粒子做勻速圓周運動的半徑和周期公式．基本題．