Question

11．如圖所示，一個大輪通過皮帶拉著一個小輪轉(zhuǎn)動，假設(shè)皮帶和兩輪之間沒有打滑，而且R₁=2R₂，A為大輪邊緣一點(diǎn)，B為小輪邊緣一點(diǎn)，C為R₁的中點(diǎn)，那么A、B、C三點(diǎn)的（　�。�

• A． 線速度之比1：2：1
• B． 角速度之比2：1：2
• C． 向心加速度之比1：4：2
• D． 以上均不正確

Answer 1

分析 傳送帶在傳動過程中不打滑，則傳送帶傳動的兩輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，共軸的輪子上各點(diǎn)的角速度相等．再根據(jù)v=rω，a=$\frac{{v}^{2}}{r}$去求解．

解答 解：AB、由于A、B兩點(diǎn)是傳送帶傳動的兩輪子邊緣上兩點(diǎn)，則v_A=v_B=v，A、C兩點(diǎn)為共軸的輪子上兩點(diǎn)，ω_A=ω_C=ω，由v=ωr可知，v_C=$\frac{v}{2}$，所以v_A：v_B：v_C=v：v：$\frac{v}{2}$=2：2：1，ω_B=$\frac{v}{{R}_{2}}$，ω_A=ω_C=$\frac{v}{2{R}_{2}}$，所以ω_A：ω_B：ω_C=$\frac{v}{2{R}_{2}}$：$\frac{v}{{R}_{2}}$：$\frac{v}{2{R}_{2}}$=1：2：1，故AB錯誤；
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，a_A=$\frac{{v}^{2}}{2{R}_{2}}$，a_B=$\frac{{v}^{2}}{{R}_{2}}$，a_C=$\frac{（\frac{v}{2}）^{2}}{{R}_{2}}$，所以a_A：a_B：a_C=$\frac{{v}^{2}}{2{R}_{2}}$：$\frac{{v}^{2}}{{R}_{2}}$：$\frac{（\frac{v}{2}）^{2}}{{R}_{2}}$=2：4：1，故C錯誤；
D、由以上分析可知ABC均錯誤，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評 傳送帶在傳動過程中不打滑，則傳送帶傳動的兩輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相等，共軸的輪子上各點(diǎn)的角速度相等．