Question

18．如圖所示，光滑管道，A為距離地面高1m的起點，B為圓弧軌道和水平軌道連接點，C為彈簧原長端點，從A點由靜止釋放0.1kg的小球，最后靜止時壓縮彈簧至D點，那么（　�。�

• A． 小球在A處動能為1J
• B． 小球在B處的速度為20m/s
• C． 當(dāng)小球動能為0.5J時一定位于C、D之間
• D． 小球位于C、D之間時動能一定大于0而小于1J

Answer 1

分析 根據(jù)小球在A處的速度確定其動能．小球從A到B的過程，只有重力做功，機械能守恒，由此求解小球在B處的速度．根據(jù)B處的速度求出B處的動能，小球到D點時的動能為零，再分析小球的位置．

解答 解：A、小球在A處的速度為零，動能為零，故A錯誤．
B、小球從A到B的過程，只有重力做功，機械能守恒，則得 mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$，得 v_B=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×1}$=2$\sqrt{5}$m/s，故B錯誤．
CD、小球在A處的動能為零，小球在B處的動能為 E_kB=$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×0.1×（2\sqrt{5}）^{2}$J=1J，小球到C處時動能為1J，球到D點時的動能為零，則當(dāng)小球動能為0.5J時可能位于C、D之間，也可能位于A、B之間，小球位于C、D之間時動能一定大于0而小于1J，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握機械能守恒的條件，判斷出小球的機械能守恒．還要知道動能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)．