Question

10．在光滑水平面上的兩個小球發(fā)生正碰，小球的質(zhì)量分別為m₁和m₂，且m₁=0.2kg．取向右為正方向，它們碰撞前后的x-t圖象如圖所示．則（　�。�

• A． 碰前m₂做勻速運動，m₁做勻加速運動
• B． 碰后m₂和m₁都向右運動
• C． 碰撞過程中兩小球的機械能總量減小
• D． 碰撞過程中兩小球的機械能總量不變

Answer 1

分析 x-t（位移時間）圖象的斜率等于速度，由數(shù)學(xué)知識求出碰撞前后兩球的速度，分析碰撞前后兩球的運動情況．根據(jù)動量守恒定律求解兩球質(zhì)量關(guān)系，由能量守恒定律求出碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能．

解答 解：A、由x-t（位移時間）圖象的斜率得到，碰前m₂的位移不隨時間而變化，處于靜止．m₁向速度大小為：v₁=$\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{1}}=\frac{8}{2}$=4m/s，做勻速運動，故A錯誤．
B、由圖示圖象可知，碰后m₂的速度為正方向，說明向右運動，m₁的速度為負方向，說明向左運動，兩物體運動方向相反，故B錯誤．
CD、由圖示圖象可知，碰后m₂和m₁的速度分別為v₂′=2m/s，v₁′=-2m/s，根據(jù)動量守恒定律得：m₁v₁=m₂v₂′+m₁v₁′，代入解得：m₂=0.6kg．
碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能為：△E=$\frac{1}{2}$m₁v₁²-$\frac{1}{2}$m₁v₁′²-$\frac{1}{2}$m₂v₂²，代入解得：△E=0，機械能守恒，故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題首先考查讀圖能力，抓住位移圖象的斜率等于速度是關(guān)鍵；其次要注意矢量的方向，難度適中．