Question

4．一小球從高處下落時，一頻閃相機記錄了小球在空中的部分位置，影像師將其按比例印在了同一張有正方形小方格的底片上，如圖所示．已知頻閃相機的頻率為f，小球的實際直徑和正方形小方格的邊長均等于L．現(xiàn)在我們利用該圖片來探究機械能守恒定律．
（1）小球經(jīng)過圖中位置2時的速度大小為2.5Lf，小球經(jīng)過位置6時的速度大小為6.5Lf
（2）已知當?shù)氐闹亓�加速度為g，只要滿足g=Lf²，則說明小球從位置2下落到位置6的過程中機械能守恒（用題中所給物理量的符號表示）
（3）若由圖片上的數(shù)據(jù)分析得出，小球從位置2下落到位置6的過程中重力勢能的減少量稍大于動能的增加量，其差值為△E₁，而從位置2下落到位置7的過程中重力勢能的減少量與動能的增加量差值為△E₂，則△E₁＜（填“＞”或“＜”或“=”）△E₂，△E₁不等于0的原因是由于阻力的存在．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出位置2和位置6的瞬時速度．
（2）抓住重力勢能的減小量和動能的增加量相等得出機械能守恒滿足的表達式．
（3）重力勢能的減小量略大于動能的增加量，部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，下降的距離越大，轉(zhuǎn)化的內(nèi)能越多．

解答 解：（1）閃光的周期T=$\frac{1}{f}$，位置2的速度大小${v}_{2}=\frac{5L}{2T}=2.5Lf$，位置6的瞬時速度${v}_{6}=\frac{13L}{2T}=6.5Lf$．
（2）從2到6重力做功W=mg•18L，即重力勢能的減小量為18mgL，動能的變化量為$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{6}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$=18mL²f²，當18mgL=36mL²f²時，即g=Lf²時，可判斷機械能守恒．
（3）小球從位置2下落到位置6的過程中重力勢能的減少量稍大于動能的增加量，有部分能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，下降的距離越大，轉(zhuǎn)化的內(nèi)能越多，則△E₁＜△E₂．
△E₁不等于0的原因是由于阻力的存在．
故答案為：（1）2.5Lf，6.5Lf，（2）g=Lf²，（3）＜，由于阻力的存在．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道實驗的原理，知道誤差的形成的原因，處理方法與紙帶的處理方法相同，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．