Question

10．正弦交變電源與電阻R、交流電壓表按照圖1所示的方式連接，R=10Ω，交流電壓表的示數(shù)是10V．圖2是交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖象．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 通過R的電流i_R隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i_R=cos100πt（A）
• B． 通過R的電流i_R隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i_R=sin50πt（V）
• C． R兩端的電壓u_R隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（V）
• D． R兩端的電壓u_R隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u_R=5$\sqrt{2}$cos50πt（V）

Answer 1

分析 根據(jù)電壓與時(shí)間圖象，結(jié)合交流電的函數(shù)表達(dá)式，及歐姆定律，即可求解．

解答 解：交流電壓表的示數(shù)是10V，則電壓表的最大值為U_m=$\sqrt{2}$U=10$\sqrt{2}$V；
而周期T=2×10^-2s；因此ω=$\frac{2π}{T}$=100πrad/s；
交變電源輸出電壓u隨時(shí)間t變化的圖象，則輸出電壓u隨時(shí)間t的表達(dá)式為u=10$\sqrt{2}$cos100πt（V）；
因此通過R的電流i_R隨時(shí)間t變化的規(guī)律是i_R=$\frac{u}{R}$=$\sqrt{2}$cos100πt（A）；
而R兩端的電壓u_R隨時(shí)間t變化的規(guī)律是u_R=10$\sqrt{2}$cos100πt（V），故ABD錯(cuò)誤，C正確；
故選：C．

點(diǎn)評 考查由圖象書寫函數(shù)表達(dá)式的方法，理解最大值與有效值的關(guān)系，注意正弦還是余弦函數(shù)．