Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m的小球（可視為質(zhì)點）用長為L的細(xì)線懸掛于O點，自由靜止在A位置．現(xiàn)用水平力F緩慢地將小球從A拉到B位置而靜止，細(xì)線與豎直方向夾角為θ=60°，此時細(xì)線的拉力為F₁，然后放手讓小球從靜止返回，到A點時細(xì)線的拉力為F₂，則（　�。�

• A． F₁=F₂=2mg
• B． 從A到B，拉力F做功為F₁L
• C． 從B到A的過程中，小球受到的合外力大小不變
• D． 從B到A的過程中，小球重力的瞬時功率一直增大

Answer 1

分析 根據(jù)共點力平衡求出在B點的拉力，根據(jù)動能定理和牛頓第二定律求出小球在最低點的拉力，從而比較兩拉力的大�。�
對A到B過程運(yùn)用動能定理，求出拉力F做功的大�。�根據(jù)首末位置的重力功率，判斷整個過程中的重力功率變化．

解答 解：A、在B點，根據(jù)平衡有：F₁sin30°=mg，解得F₁=2mg．
B到A，根據(jù)動能定理得，$mgL（1-cos60°）=\frac{1}{2}m{v}^{2}$，根據(jù)牛頓第二定律得，${F}_{2}-mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，聯(lián)立兩式解得F₂=2mg，故A正確．
B、從A到B，小球緩慢移動，根據(jù)動能定理得，W_F-mgL（1-cos60°）=0，解得${W}_{F}=\frac{1}{2}mgL$，故B錯誤．
C、從B到A的過程中，小球的速度大小在變化，徑向的合力在變化，故C錯誤．
D、在B點，重力的功率為零，在最低點，重力的方向與速度方向垂直，重力的功率為零，可知從B到A的過程中，重力的功率先增大后減小，故D錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了平衡、牛頓第二定律、動能定理的綜合運(yùn)用，知道從A到B的過程中，拉力表示恒力，不能通過功的公式求解拉力做功的大小，需通過動能定理進(jìn)行求解．