Question

5．如圖所示，兩根長短不同的細繩一端固定在豎直桿上，另一端拴著小球，小車沿水 平面向右運動時，兩根繩與豎直方向夾角分別為30°和45°，若兩根繩上均有拉力，不計空氣阻力，則小車的加速度可能為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2}}{2}$g
• B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$g
• C． $\frac{1}{2}$g
• D． $\frac{2}{3}$g

Answer 1

分析 小球和小車具有相同的加速度，隔離對小球分析，抓住臨界狀態(tài)，即某根繩子的拉力為零，結(jié)合牛頓第二定律求出臨界加速度，從而進行判斷．

解答 解：當(dāng)加速度達到最大值時，上面繩子的拉力為零，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtan45°=ma₁，
解得：a₁=gtan45°=g，
當(dāng)加速度達到最小值時，下面繩子的拉力為零，根據(jù)牛頓第二定律得：mgtan30°=ma₂，
解得：${a}_{2}=gtan30°=\frac{\sqrt{3}}{3}g$，
可知加速度$\frac{\sqrt{3}}{3}g＜a＜g$，故A、D正確，B、C錯誤．
故選：AD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知小球和小車具有相同的加速度，結(jié)合牛頓第二定律進行求解，難度中等．