10.如圖所示,一質(zhì)量M=3.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一個質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A.現(xiàn)以地面為參考系,給A和B以大小均為4.0m/s,方向相反的初速度,使A開始向左運動.B開始向右運動,但最后A并沒有滑離B板.
求:
(1)當(dāng)A的速度大小為1.0m/s時,木板B的速率;
(2)整個過程中系統(tǒng)損失的機械能為多少?

分析 (1)對A、B組成的系統(tǒng),由動量守恒定律可以求出B的速度.
(2)最后A沒有滑離B板,說明A、B的速度相同,由動量守恒定律求出共同速度,再由能量守恒定律求系統(tǒng)損失的機械能.

解答 解:(1)A先向左做減速運動,后向右做加速運動,B一直向右做減速運動,最后兩者一起向右做勻速直線運動.當(dāng)A的速度方向向左時,以向右為正方向,則vA=-1m/s,由動量守恒定律得:Mv0-mv0=MvB+mvA,
代入數(shù)據(jù)解得:vB=3m/s;
當(dāng)A的速度方向向右時,以向右為正方向,則vA=1m/s,由動量守恒定律得:Mv0-mv0=MvB+mvA,
代入數(shù)據(jù)解得:vB=2.33m/s;
(2)設(shè)最終AB的共同速度為v,則由動量守恒定律得:Mv0-mv0=(M+m)v
則 v=$\frac{M-m}{M+m}{v}_{0}$=$\frac{3-1}{3+1}×4$=2m/s
整個過程中系統(tǒng)損失的機械能為:△E=$\frac{1}{2}(M+m)({v}_{0}^{2}-{v}^{2})$=$\frac{1}{2}×3×({4}^{2}-{2}^{2})$J=18J
答:(1)當(dāng)A的速度大小為1.0m/s時,木板B的速率是3m/s或2.33m/s.
(2)整個過程中系統(tǒng)損失的機械能為18J.

點評 本題考查了求B的速度,分析清楚運動過程,應(yīng)用動量守恒定律即可正確解題,分析清楚運動過程是正確解題的前提與關(guān)鍵,要注意A做往復(fù)運動,不能漏解.

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20.一輛汽車以20m/s的速度做勻速直線運動,剎車后的加速度大小為5m/s2,求:從開始剎車算起,5秒后的速度大小為( 。
A.0B.5m/sC.15m/sD.45m/s

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1.如圖所示,質(zhì)量不同的甲乙兩個小球,甲從豎直固定的$\frac{1}{4}$光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下,軌道半徑為R,圓弧底端切線水平,乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下.下列判斷正確的是( 。
A.兩小球到達底端時速度大小相同
B.兩小球運動到底端的過程中重力做功相同
C.兩小球到達底端時動能相同
D.兩小球到達底端時,甲球重力做功的瞬時功率大于乙球重力做功的瞬時功率

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18.對牛頓運動定律的理解,以下說法中錯誤的是(  )
A.力是產(chǎn)生加速度的原因
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C.作用力與其反作用力一定作用在兩個物體上
D.在相同的力的作用下質(zhì)量越大的物體運動狀態(tài)越難改變

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5.如圖所示,兩根長短不同的細(xì)繩一端固定在豎直桿上,另一端拴著小球,小車沿水 平面向右運動時,兩根繩與豎直方向夾角分別為30°和45°,若兩根繩上均有拉力,不計空氣阻力,則小車的加速度可能為( 。
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$gB.$\frac{\sqrt{3}}{3}$gC.$\frac{1}{2}$gD.$\frac{2}{3}$g

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15.質(zhì)量為10kg的物體放在動摩擦因數(shù)為0.5的水平面上,某人用繩子沿著與水平方向成37°角斜向上的方向拉著物體前進,繩子的拉力為100N.
(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s2
求(1)物體的加速度是多少?
(2)若拉了2秒之后突然松手,則物體還能滑行多遠?

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2.如圖所示,有一個很深的豎直井,井的橫截面為一個圓,半徑為R,且井壁光滑,有一個小球從井口的一側(cè)以水平速度v0拋出與井壁發(fā)生碰撞,撞后以原速率被反彈,求小球與井壁發(fā)生第n次碰撞處的深度,已知重力加速度為g.

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19.關(guān)于摩擦力的下列說法,正確的是(  )
A.運動的物體不可能受到靜摩擦力作用
B.靜摩擦力總是阻礙物體的運動
C.靜摩擦的方向可能與其相對運動趨勢方向相同
D.滑動摩擦力的方向一定與物體相對運動方向相反

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20.如圖為湖邊一傾角為30°的大壩的橫截面示意圖,水面與大壩的交點為O.一人從A點處以速度v0沿水平方向扔小石塊,已知AO=40m,不計空氣阻力.下列說法正確的是( 。
A.若v0>20m/s,則石塊可以落入水中
B.只要石塊能落入水中,則落水前在空中運動的時間與初速度大小無關(guān)
C.若石塊能落入水中,則v0越大,落水時速度方向與水平面的夾角越大
D.若石塊不能落入水中,則v0越大,落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大

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