Question

7．一物體由靜止開始做勻加速直線運動，在第2s內(nèi)的位移是6m，求：
（1）質(zhì)點在第2s內(nèi)的平均速度為多大；
（2）質(zhì)點的加速度多大；
（3）質(zhì)點在第1.5s末的速度是多大；
（4）第6s末的速度多大；
（5）前6s的平均速度多大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平均速度的定義式求出第2s內(nèi)的平均速度．
（2）根據(jù)位移時間公式，抓住2s內(nèi)的位移和1s內(nèi)的位移之差等于6m，求出加速度的大�。�
（3）根據(jù)速度時間公式求出1.5s末的速度．
（4）根據(jù)速度時間公式求出6s末的速度．
（5）根據(jù)平均速度的推論求出前6s內(nèi)的平均速度．

解答 解：（1）質(zhì)點在第2s內(nèi)的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{6}{1}m/s=6m/s$．
（2）根據(jù)$\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=6m$得，$\frac{1}{2}×a（4-1）=6$，解得a=4m/s²．
（3）質(zhì)點在1.5s末的速度v=at=4×1.5m/s=6m/s．
（4）第6s末的速度v₆=at₆=4×6m/s=24m/s．
（5）前6s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{0+{v}_{6}}{2}=\frac{24}{2}m/s=12m/s$．
答：（1）質(zhì)點在第2s內(nèi)的平均速度為6m/s；
（2）質(zhì)點的加速度為4m/s²；
（3）質(zhì)點在第1.5s末的速度是6m/s；
（4）第6s末的速度為24m/s；
（5）前6s的平均速度為12m/s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．