Question

7．如圖所示，在水平面的直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)有磁場分布，方向垂直于水平向下，磁惑應(yīng)強(qiáng)度大小沿y軸方向沒有變化．沿x軸方向磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與x成反比．光滑角形金屬長導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)．∠MON=θ，ON與x軸重合，一根始終與ON垂直且足夠長的金屬棒在水平向右的外力作用下沿導(dǎo)軌向右滑動，金屬棒在滑動過程中始終與導(dǎo)軌接觸良好．已知t=0時．金屬棒位于頂點(diǎn)O處，金屬棒的質(zhì)量為m，假定回路中只存在接觸電阻且恒為R，其余電阻不計(jì)．則下列說法正確的是（　　）

• A． 若金屬棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則金屬棒上產(chǎn)生的感應(yīng)電流均勻增大
• B． 若金屬棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則通過金屬棒的電荷量均勻增加
• C． 若金屬棒做勻速向右運(yùn)動，則外力必須均勻增大
• D． 若金屬棒做勻速向右運(yùn)動，則接觸點(diǎn)的發(fā)熱功率一定是恒定的

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動學(xué)規(guī)律和電磁感應(yīng)規(guī)律結(jié)合得到感應(yīng)電流、通過金屬棒的電荷量、安培力和發(fā)熱功率的表達(dá)式與時間的關(guān)系，再判斷即可．

解答 解：AB、若金屬棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，則t時間內(nèi)通過的位移為 x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
棒的速度為 v=at，
此時棒所在處磁感應(yīng)強(qiáng)度 B=$\frac{k}{x}$
t時刻感應(yīng)電流為 I=$\frac{B•xtanθ•v}{R}$
聯(lián)立得 I=$\frac{katanθ}{R}$t，I與t成正比．
通過金屬棒的電荷量 q=It∝t²，非均勻增加，故A正確，B錯誤．
CD、若金屬棒做勻速向右運(yùn)動，則 F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=$\frac{（\frac{k}{x}）^{2}（xtanθ）^{2}v}{R}$=$\frac{{k}^{2}vta{n}^{2}θ}{R}$，不變．
外力功率 P=Fv，不變．
根據(jù)能量守恒定律知接觸點(diǎn)的發(fā)熱功率等于外力功率，保持不變，故C錯誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵首先根據(jù)力學(xué)和電磁感應(yīng)知識得到各個量與時間的關(guān)系，要掌握牛頓運(yùn)動定律、閉合電路毆姆定律，安培力公式、感應(yīng)電動勢公式．