Question

18．某同學(xué)用如下器材驗(yàn)證動(dòng)能定理：一端帶滑輪的長(zhǎng)木板、滑塊M、滑塊m、輕質(zhì)擋光片、兩個(gè)光電門(mén)、細(xì)繩、游標(biāo)卡尺、米尺…已知重力加速度為g，且滿(mǎn)足M≥m，驗(yàn)證步驟如下：
（i）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片寬度，記為d，并將其固定在滑塊M上．
（ii）將兩個(gè)光電門(mén)固定于長(zhǎng)木板上，并多次測(cè)量量光電門(mén)之間的距離，求的平均值并記為l
（iii）將長(zhǎng)木板不帶滑輪的一端墊起，令滑塊M由長(zhǎng)木板上端滑下，反復(fù)調(diào)整墊起的高度直至滑塊經(jīng)過(guò)兩光電門(mén)的時(shí)間示數(shù)相同，并固定墊塊的位置．
（iv）細(xì)繩的一端系在滑塊M上，跨過(guò)滑輪連接另一個(gè)滑塊m，調(diào)整滑輪使細(xì)繩平行于長(zhǎng)木板．
（v）將滑M塊置于長(zhǎng)木板靠近頂端的某位置，由靜止釋放，記錄擋光片先后經(jīng)過(guò)長(zhǎng)木板上端和下端兩個(gè)光電門(mén)的示數(shù)，分別記為△t₁、△t₂
（vi）分析數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)誤差，驗(yàn)證動(dòng)能定理
請(qǐng)按要求回答下列問(wèn)題：
（1）“反復(fù)調(diào)整墊起的高度直至滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間示數(shù)相同”，這樣的操作結(jié)果說(shuō)明滑塊在長(zhǎng)木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣操作的目的是平衡摩擦力．
（2）用題目中所給字母表示驗(yàn)證滑塊M動(dòng)能定理的關(guān)系式mgl=$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac7yto326{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\fracusftgjp{△{t}_{1}}）}^{2}$
（3）用測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證動(dòng)能定理的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，合力所做的功始終略大于滑塊動(dòng)能變化量，請(qǐng)分析這是什么因素導(dǎo)致的？m的重力總是繩子的拉力．

Answer 1

分析 （1）平衡摩擦力后滑塊受到的拉力才為合力，以及怎樣通過(guò)紙帶判斷滑塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）根據(jù)光電門(mén)測(cè)速的原理求出滑塊通過(guò)上端和下端光電門(mén)的速度，再結(jié)合動(dòng)能定理求出表達(dá)式；
（3）m的重力總是繩子的拉力，所以合力所做的功始終略大于滑塊動(dòng)能變化量．

解答 解：（1）反復(fù)調(diào)整墊起的高度直至滑塊經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間示數(shù)相同，則滑塊在長(zhǎng)木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，這樣操作的目的是平衡摩擦力，
（2）滑塊通過(guò)上端光電門(mén)的速度${v}_{1}=\fracpnsyubt{△{t}_{1}}$，滑塊通過(guò)下端光電門(mén)的速度${v}_{2}=\fracgzvidre{△{t}_{2}}$，
對(duì)滑塊，外力做功為mgl，動(dòng)能變化為△E_K=$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{2}}^{2}-$$\frac{1}{2}（M+m）{{v}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{2}（M+m）{（\fracqrh3djo{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\fracrivb8mz{△{t}_{1}}）}^{2}$
則需要驗(yàn)證的表達(dá)式為mgl=$\frac{1}{2}（M+m）{（\fracgw5xtor{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\fracvth5nqv{△{t}_{1}}）}^{2}$，
（3）由于m的重力總是繩子的拉力，所以合力所做的功始終略大于滑塊動(dòng)能變化量．
故答案為：（1）勻速直線；平衡摩擦力；（2）mgl=$\frac{1}{2}（M+m）{（\frac25re1jo{△{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{（\frachxnwiso{△{t}_{1}}）}^{2}$；（3）m的重力總是繩子的拉力．

點(diǎn)評(píng) 明確實(shí)驗(yàn)原理是解決實(shí)驗(yàn)題的關(guān)鍵．本實(shí)驗(yàn)應(yīng)理解為什么掛鉤碼前要首先平衡摩擦力，知道光電門(mén)測(cè)速的原理求，難度適中．