Question

4．質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系為x=4t+t² （各物理量均采用國際單位制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 第1s內(nèi)的位移是4 m
• B． 前2s內(nèi)的平均速度是6 m/s
• C． 任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是1 m
• D． 任意1s內(nèi)的速度增量都是1 m/s

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得出質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度，結(jié)合前2s內(nèi)的位移求出前2s內(nèi)的平均速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出位移之差的大小，根據(jù)△v=at求出任意1s內(nèi)的速度變化量．

解答 解：A、第1s內(nèi)的位移x=4t+t²=4×1+1m=5m，故A錯(cuò)誤．
B、前2s內(nèi)的位移${x}_{2}=4t+{t}^{2}=4×2+4m=12m$，則前2s內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{12}{2}m/s=6m/s$，故B正確．
C、根據(jù)x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=4t+{t}^{2}$知，質(zhì)點(diǎn)的加速度a=2m/s²，則任意相鄰1s內(nèi)的位移之差△x=at²=2×1m=2m，故C錯(cuò)誤．
D、任意1s內(nèi)的速度變化量△v=at=2×1m/s=2m/s，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡(jiǎn)捷．