Question

13．如圖所示，一質量為m₁的光滑勻質球，夾在豎直墻面和傾角為θ的斜塊之間，斜塊質量為m₂，斜塊底面與水平地面間的動摩擦因數為μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，兩者始終保持靜止．下列說法正確的是（　�。�

• A． 斜塊對球的作用力為m₁g cosθ
• B． 地面對斜塊的摩擦力為μ（m₁+m₂）g
• C． 減小m₁，地面對斜塊的摩擦力一定減小
• D． 減小m₁，墻面對球的作用力一定增大

Answer 1

分析 m₁處于靜止狀態(tài)，受力平衡，對m₁受力分析，根據平衡條件求出斜塊對球的作用力和墻壁對小球的作用力，對小球和斜塊整體受力分析，整體處于平衡狀態(tài)，受力平衡，水平方向地面對斜塊的摩擦力等于墻壁對小球的作用力，進而根據表達式分析減小m₁，地面對斜塊的摩擦力和墻面對球的作用力變化情況．

解答 解：A、m₁處于靜止狀態(tài)，受力平衡，對m₁受力分析，如圖所示：

根據平衡條件得：${F}_{1}=\frac{{m}_{1}g}{cosθ}$，F₂=m₁gtanθ，故A錯誤；
B、對小球和斜塊整體受力分析，整體處于平衡狀態(tài)，受力平衡，水平方向地面對斜塊的摩擦力f=F₂=m₁gtanθ，故B錯誤；
C、減小m₁，則f=m₁gtanθ減小，墻面對球的作用力F₂=m₁gtanθ減小，故C正確，D錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，根據平衡條件結合整體法和隔離法求解，難度適中．