Question

10．在平直公路上以72km/h的速度向東行駛的汽車，制動后做勻減速運動，從汽車開始制動計時，3.0秒內(nèi)前進了42m，求：
（1）汽車的加速度大小和方向；
（2）從汽車開始制動計時，6.0s內(nèi)汽車前進的距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間關系式求汽車的加速度大小和方向；
（2）先求出汽車速度減為0的時間，判斷汽車是否停止，再根據(jù)位移時間關系式求汽車前進的距離；

解答 解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式有：$x={v_0}t+\frac{1}{2}a{t^2}$
得：$a=\frac{{2（x-{v_0}t）}}{t^2}=-4m/{s^2}$負號表示加速度方向與初速度方向相反  
汽車的加速度大小為4m/s²，方向向西
（2）從汽車開始制動計時，根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式有：v_t=v₀+at，
汽車減速為零的時間t，有：$t=\frac{{0-{v_0}}}{a}=5s$＜6s       
故汽車制動后汽車前進的距離為：$x=\frac{v_0}{2}t=\frac{20}{2}×5m=50m$
答：（1）汽車的加速度大小為4m/s²，方向向西
（2）從汽車開始制動計時，6.0s內(nèi)汽車前進的距離為50m

點評 本題考查了運動學中的剎車問題，是道易錯題，注意汽車速度減為零后不再運動．