Question

18．如圖所示，質量為m=1.0kg的物塊置于傾角為θ=37°的斜面固定斜面上，在水平外力F作用下物塊處于靜止狀態(tài)．已知物塊和斜面間的動摩擦因數μ=0.5，假設物體與斜面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），則F的大小可能是（　�。�

• A． 1N
• B． 8N
• C． 16N
• D． 24N

Answer 1

分析 求出最大靜摩擦力和重力沿斜面向下的分力，分別從摩擦力向上和向下兩種情況下分析拉力的大小范圍．

解答 解：當推力F最大時，摩擦力沿斜面向下，則受力如圖：

物體與斜面間的最大靜摩擦力為：f_max=μF_N=μ（mgcosθ+F_maxsinθ），
沿斜面的方向：F_maxcosθ-mgsinθ-f_max=0
聯立得：F_max（cosθ-μsinθ）=10
所以：F_max=$\frac{10}{cosθ-μsinθ}$=$\frac{10}{cos37°-0.5×sin37°}$=20N
同理，推力F最小時，摩擦力沿斜面向上，則有：f=μ（mgcosθ+F_minsinθ），
沿斜面方向：F_mincosθ-mgsinθ+f=0
聯立得：F_min=$\frac{2}{cosθ+μsinθ}$=$\frac{2}{cos37°+0.5×sin37°}$=0.9N
所以0.9N≤F≤20N，ABC有可能，D不可能；
故選：ABC．

點評 本題主要是考查了共點力的平衡問題，解答此類問題的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、利用平行四邊形法則進行力的合成或者是正交分解法進行力的分解，然后在坐標軸上建立平衡方程進行解答．