Question

10．據(jù)報(bào)道，我國(guó)自主研制的“嫦娥二號(hào)”探月飛行器環(huán)月飛行的高度距離月球表面100km，“嫦娥三號(hào)”探月飛行器落月制動(dòng)前環(huán)月飛行的高度約為15km，若它們環(huán)月運(yùn)行時(shí)均可視為 圓周運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． “嫦娥三號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥二號(hào)”長(zhǎng)
• B． “嫦娥三號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的速度比“嫦娥二號(hào)”大
• C． “嫦娥三號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比“嫦娥二號(hào)”小
• D． “嫦娥三號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)角速度比“嫦娥二號(hào)”小

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量．
根據(jù)軌道半徑的關(guān)系判斷各物理量的大小關(guān)系．

解答 解：根據(jù)衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)萬有引力提供向心力得：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=ma=m$\frac{{4π}^{2}r}{{T}^{2}}$=mω²r=$\frac{{mv}^{2}}{r}$
A、周期T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，“嫦娥二號(hào)”的軌道半徑大于“嫦娥三號(hào)”的軌道半徑，所以“嫦娥三號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的周期比“嫦娥二號(hào)”短，故A錯(cuò)誤；
B、線速度v=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{\;}}}$，“嫦娥二號(hào)”的軌道半徑大于“嫦娥三號(hào)”的軌道半徑，所以“嫦娥三號(hào)”環(huán)月運(yùn)行的速度比“嫦娥二號(hào)”大，故B正確；
C、加速度a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，“嫦娥二號(hào)”的軌道半徑大于“嫦娥三號(hào)”的軌道半徑，所以“嫦娥三號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)向心加速度比“嫦娥二號(hào)”大，故C錯(cuò)誤；
D、角速度ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，“嫦娥二號(hào)”的軌道半徑大于“嫦娥三號(hào)”的軌道半徑，所以“嫦娥三號(hào)”環(huán)月運(yùn)行時(shí)角速度比“嫦娥二號(hào)”大，故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 要比較一個(gè)物理量大小，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，在進(jìn)行比較．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量選取應(yīng)用．