Question

12．如圖所示，傾角為α的光滑斜面固定于水平面，滑塊A的上表面與斜面的夾角為β，滑塊A、B疊放后一起沖上斜面，且始終保持相對(duì)靜止，則A、B一起沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊B的受力示意圖可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 對(duì)整體分析，得出整體的加速度大小與方向，確定B的加速度方向，知道B的合力方向，從而知道B的受力情況

解答 解：以A、B組成的整體為研究對(duì)象，整體只受到重力與斜面的支持力，則整體的合外力的方向沿斜面向下，由牛頓第二定律得：
（m_A+m_B）a=（m_A+m_B）gsinα
所以整體向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向沿斜面向下，a=gsinα；
將整體的加速度沿水平方向與豎直方向分解，則：a_x=a•cosα=gsinα•cosα=$\frac{1}{2}gsin2α$…①
若B也是只受到重力和支持力，不受摩擦力，則B受到的支持力：
F_NB=m_Bgcos（α+β）
F_NB沿水平方向的分力：F_NBx=F_NB•sin（α+β）=m_Bgsin（α+β）•cos（α+β）=$\frac{1}{2}{m}_{B}gsin2（α+β）$…②
將①乘以m_B得：${F}_{Bx}=\frac{1}{2}{m}_{B}gsin2α$…③
比較②③可知，若2（α+β）＞90°＞2α，則不能判斷出F_NBx與F_Bx的大小關(guān)系．
若F_NBx=F_Bx，則B不受摩擦力，故A可能正確
若F_NBx＜F_Bx，則B一定受到有向左的分力的摩擦力，故B可能正確
若F_NBx＞F_Bx，則B一定受到有向右的分力的摩擦力，故C可能正確；
由于摩擦力的方向一定與支持力的方向相反，所以B與A之間的摩擦力的方向不可能沿水平方向．故D錯(cuò)誤．
故選：ABC

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律的應(yīng)用及受力分析等內(nèi)容；解題的關(guān)鍵在于正確選擇研究對(duì)象，并對(duì)其進(jìn)行受力分析；可以采用分解加速度或分解力的方法進(jìn)行分析