Question

3．小球a從地面以一定的速度豎直向上拋出，經(jīng)過一段時間后小球b從a的上方一定高度處由靜止釋放，最終兩小球（均視為質(zhì)點）同時落地．從a拋出的時刻開始計時，兩小球在0～0.6s內(nèi)的v-t圖象如圖所示．不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s²，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 小球a拋出時的速率為6m/s
• B． 小球b落地時的速率為8m/s
• C． 從t=0時刻開始，a、b速率之差的絕對值先變小后變大
• D． t=0.6s 時，a、b間距為2.4m

Answer 1

分析 兩球的加速度都是g，根據(jù)a球上升的時間求拋出時的速率．根據(jù)兩球運動的時間關(guān)系得到b球下落的時間，由v=gt求小球b落地時的速率．根據(jù)v-t圖象與時間軸所圍的面積表示位移，求t=0.6s 時a、b間距．

解答 解：A、小球b做豎直上拋運動，t軸下方的圖線是b球的速度圖象，由圖知，b球上升的時間為 t_上=0.6s，則小球a拋出時的速率為 v₀=gt_上=10×0.6=6m/s，故A正確．
B、小球b在空中運動的總時間 t_總=$\frac{2{v}_{0}}{g}$=$\frac{2×6}{10}$=1.2s，由圖知，小球a在b球拋出后0.2s時下落，則a球下落的時間 t_下=t_總-0.2s=1s，小球b落地時的速率為 v=gt_下=10m/s，故B錯誤．
C、作出0-1.2s內(nèi)兩球的v-t圖象，如圖所示．由圖知，0-0.6s內(nèi)，a、b速率之差的絕對值先變小后變大．在0.6-1.2s內(nèi)，a、b速率之差的絕對值保持不變，故C錯誤．
D、根據(jù)“面積”表示位移，可得，t=0.6s 時，a、b間距為 S=$\frac{4+10}{2}$×0.6-$\frac{6×0.6}{2}$=2.4m，故D正確．
故選：AD

點評 解決本題的關(guān)鍵是要明確兩球的運動情況，作出v-t圖象，根據(jù)兩球運動的時間關(guān)系來分析它們的位移關(guān)系．