Question

8．如圖所示，三根抗拉能力相同的輕細繩1、2、3將一重物懸掛在水平天花板上，P、Q兩點為繩子與天花板的結(jié)點，繩子1、2與天花板的夾角分別為60°和30°，其拉力大小分別為F₁、F₂，重物重力為G，下列說法正確的是（　�。�

• A． 繩子2的拉力F₂=$\sqrt{3}$F₁
• B． 繩子2的拉力F₂=2G
• C． 若逐漸增大重物重力，繩子3先斷
• D． 若緩慢增大P、Q兩點間距，F(xiàn)₁、F₂的合力增大

Answer 1

分析 先對點O受力分析，受三個拉力，其中向下的拉力等于G，根據(jù)平衡條件列式得到三個拉力的大小關(guān)系．

解答 解：AB、對O點受力分析，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：
F₁：F₂：F₃=$\sqrt{3}$：1：2，
其中：F₃=G，
故F₁=$\frac{2\sqrt{3}}{3}G$，F(xiàn)₂=$\frac{G}{2}$；
故A錯誤，B錯誤；
C、由于F₁：F₂：F₃=$\sqrt{3}$：1：2，而F₃=G，故增加重力G后，三個拉力F₁、F₂、F₃均增加，由于F₃＞F₁＞F₂，故繩子3先斷，故C正確；
D、若緩慢增大P、Q兩點間距，點O保持平衡，根據(jù)平衡條件，三個力的合力為零，而F₁、F₂的合力與F₃平衡，而F₃=G，故F₁、F₂的合力不變，故D錯誤；
故選：C

點評 本題是平衡問題，關(guān)鍵是明確點O的受力情況，根據(jù)平衡條件作圖分析；
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實際效果進行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．