Question

8．如圖所示，三根抗拉能力相同的輕細(xì)繩1、2、3將一重物懸掛在水平天花板上，P、Q兩點(diǎn)為繩子與天花板的結(jié)點(diǎn)，繩子1、2與天花板的夾角分別為60°和30°，其拉力大小分別為F₁、F₂，重物重力為G，下列說法正確的是（　�。�

• A． 繩子2的拉力F₂=$\sqrt{3}$F₁
• B． 繩子2的拉力F₂=2G
• C． 若逐漸增大重物重力，繩子3先斷
• D． 若緩慢增大P、Q兩點(diǎn)間距，F(xiàn)₁、F₂的合力增大

Answer 1

分析 先對(duì)點(diǎn)O受力分析，受三個(gè)拉力，其中向下的拉力等于G，根據(jù)平衡條件列式得到三個(gè)拉力的大小關(guān)系．

解答 解：AB、對(duì)O點(diǎn)受力分析，如圖所示：
根據(jù)平衡條件，有：
F₁：F₂：F₃=$\sqrt{3}$：1：2，
其中：F₃=G，
故F₁=$\frac{2\sqrt{3}}{3}G$，F(xiàn)₂=$\frac{G}{2}$；
故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
C、由于F₁：F₂：F₃=$\sqrt{3}$：1：2，而F₃=G，故增加重力G后，三個(gè)拉力F₁、F₂、F₃均增加，由于F₃＞F₁＞F₂，故繩子3先斷，故C正確；
D、若緩慢增大P、Q兩點(diǎn)間距，點(diǎn)O保持平衡，根據(jù)平衡條件，三個(gè)力的合力為零，而F₁、F₂的合力與F₃平衡，而F₃=G，故F₁、F₂的合力不變，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是平衡問題，關(guān)鍵是明確點(diǎn)O的受力情況，根據(jù)平衡條件作圖分析；
三力平衡的基本解題方法：①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個(gè)力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對(duì)平衡力，二是把重力按實(shí)際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對(duì)平衡力；②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡(jiǎn)捷的效果．