Question

14．某同學在測擺長時忘記了加上擺球的半徑，這樣計算得到的重力加速度的值將比真實值偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”或“準確”）；若以擺長（L）為縱坐標、周期的二次方（T²）為橫坐標出L-T²圖線，應如OM所示，我們測得OM圖線的斜率k，則重力加速度為g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$（用字母表示）．該同學作出T²-L圖象應該為B．
A．虛線①，不平行實線OM
B．虛線②，平行實線OM
C．虛線③，平行實線OM
D．虛線④，不平行實線OM．

Answer 1

分析 根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達式，結合擺長的測量誤差得出重力加速度的測量誤差．根據(jù)單擺的周期公式得出T²-L關系圖線，結合圖線的斜率求出重力加速度，測擺長時忘記加上擺球的半徑，抓住圖線斜率不變，結合縱軸截距不為零確定正確的圖線．

解答 解：由單擺周期公式：$T=2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$可知，$g=\frac{{4{π^2}L}}{T^2}$，測擺長時忘了加擺球的半徑，則擺長L偏小，所測重力加速度g偏�。�
由單擺周期公式可知：${T^2}=\frac{{4{π^2}}}{g}L$，圖象的斜率為：$k=\frac{{4{π^2}}}{g}$，則重力加速度：$g=\frac{{4{π^2}}}{k}$．
由于操作時忘記加上擺球的半徑，則${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}（l+\fracrvs6i0i{2}）$，可知圖線的縱軸截距不為零，但是圖線的斜率不變，可知圖線為虛線②，平行實線OM，故選：B．
故答案為：偏小，$\frac{4{π}^{2}}{k}$，B．

點評 單擺擺長等于懸線的長度與擺球半徑之和，即擺線長度與擺球半徑之和，圖象法處理實驗數(shù)據(jù)是常用的方法，要掌握實驗數(shù)據(jù)的圖象處理方法．關鍵得出T²-L的表達式．