Question

11．現(xiàn)要測量某金屬絲的電阻率，實(shí)驗(yàn)室可提供的實(shí)驗(yàn)器材有：
待測金屬絲R_X（電阻很小）
電池組E（電動(dòng)勢4.5V）
滑動(dòng)變阻器R（0-5Ω，額定電流3A）
電壓表V（量程4.5V，內(nèi)阻約4kΩ）
電流表A（量程2.5mA，內(nèi)阻為30Ω）
一個(gè)定值電阻R₀（電阻為1860Ω）
刻度尺
螺旋測微器
一個(gè)電建S，導(dǎo)線若干

（1）用刻度尺測得金屬絲的長度L，用螺旋測微器測量金屬絲的直徑D，如圖1所示，則D=0.467mm；
（2）用伏安法測金屬絲的電阻，設(shè)計(jì)一個(gè)測量電路，要求測量結(jié)果盡可能精確，請?jiān)谙旅娴奶摼�框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)明各元件的字母代碼；
（3）如圖3是根據(jù)測量數(shù)據(jù)作出的U-I圖象，由圖象得到金屬絲的阻值R_X=14.76Ω；
（4）計(jì)算金屬絲的電阻率的表達(dá)式ρ=$\frac{π{D}^{2}{R}_{X}}{4L}$（用L、D和R_X來表示）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（2）根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法，然后作出電路圖．
（3）根據(jù)圖示圖象應(yīng)用歐姆定律求出金屬絲的電阻阻值．
（4）根據(jù)電阻定律可以求出電阻率的表達(dá)式．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數(shù)為：0.0mm+46.7×0.01mm=0.467mm．
（2）電流表量程為2.5mA，電路最小電阻約為：R=$\frac{E}{I}$=$\frac{4.5V}{2.5×1{0}^{-3}A}$=1800Ω，
待測電阻絲可以與定值電阻串聯(lián)，電壓表測電阻絲與定值電阻兩端電壓，
由于其電阻阻值遠(yuǎn)大于電流表內(nèi)阻，電流表可以采用內(nèi)接法，
為測多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓接法，電路圖如圖所示：
（3）由圖示圖象可知，待測金屬絲電阻：R_X=$\frac{U}{I}$-R₀-R_A=$\frac{4.0}{2.1×1{0}^{-3}}$-1860-30≈14.76Ω；
（4）由電阻定律可知：R_X=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，則電阻率：ρ=$\frac{π{D}^{2}{R}_{X}}{4L}$；
故答案為：（1）0.467mm；（2）電路圖如圖所示；（3）14.76；（4）$\frac{π{D}^{2}{R}_{X}}{4L}$．

點(diǎn)評 要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，螺旋測微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)；
根據(jù)題意確定滑動(dòng)變阻器與電流表的接法是正確設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路圖的關(guān)鍵；
應(yīng)用電阻定律可以求出電阻率的表達(dá)式，平時(shí)要注意基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)與掌握．