Question

如圖所示，公路上一輛汽車(chē)以v₁=10m/s的速度勻速度行駛，汽車(chē)行至A點(diǎn)時(shí)，一人為搭車(chē)，從距公路30m的C處開(kāi)始以V₂=3m/s的速度正對(duì)公路勻速度跑去，司機(jī)見(jiàn)狀途中剎車(chē)，汽車(chē)做勻減速運(yùn)動(dòng)，結(jié)果人和車(chē)同時(shí)停在B點(diǎn)處，已知AB=80m，問(wèn)汽車(chē)在距A多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車(chē)，剎車(chē)后汽車(chē)的加速度有多大？

Answer 1

分析：汽車(chē)從A到B的時(shí)間與人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，設(shè)汽車(chē)經(jīng)過(guò)t₁后剎車(chē)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式列出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移表達(dá)式，抓住總位移等于80m，求出時(shí)間t₁．從而得出汽車(chē)距離A點(diǎn)的距離．根據(jù)速度時(shí)間公式求出汽車(chē)的加速度．

解答：解：人到達(dá)B點(diǎn)的所需的時(shí)間為t=

x2

v2

=

30

3

s=10s
設(shè)汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)t₁后剎車(chē)，
v1t1+

1

2

v1(t-t1)=x1
代入數(shù)據(jù)解得，t₁=6s．
汽車(chē)剎車(chē)距離A點(diǎn)的距離x′=v₁t₁=10×6m=60m．
汽車(chē)剎車(chē)的加速度a=

0-v1

t-t1

=

-10

4

m/s2=-2.5m/s2．
故汽車(chē)在距A60m處剎車(chē)，剎車(chē)后汽車(chē)的加速度為-2.5m/s²．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式以及速度時(shí)間公式，知道汽車(chē)和人的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等．