Question

如圖所示，公路上一輛汽車以v₁=10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點(diǎn)時(shí)，小王為搭車，從距公路60m的C處開始以v₂=3m/s的速度正對(duì)公路勻速跑去．司機(jī)發(fā)現(xiàn)小王后剎車，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)車停在B點(diǎn)時(shí)，小王同時(shí)到達(dá)B點(diǎn)，已知AB=120m．求：
（1）小王到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間是多少？
（2）汽車在距A多遠(yuǎn)處開始剎車？
（3）剎車后汽車加速度的大��？

Answer 1

分析：（1）小王勻速運(yùn)動(dòng)，由位移與速度之比求出小王到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間．
（2）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式求出兩段位移之和，通過速度時(shí)間公式求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

解答：解：（1）小王從C到B用時(shí)：t=

sBC

v2

=

60

3

s=20s；
（2）20s內(nèi)汽車由A到B且停在B點(diǎn)，設(shè)車從A經(jīng)時(shí)間t₁開始剎車，根據(jù)位移關(guān)系得：
v₁t₁+

1

2

v₁（t-t₁）=

.

AB

代入得：10t₁+

1

2

×10×（20-t₁）=120
解得：t₁=4s，
故汽車剎車距A點(diǎn)的距離：x=v₁t₁=10×4m=40m
（3）剎車后汽車加速度的大小為：a=

v1

t-t1

=

10

20-4

m/s²=0.625m/s²．
答：（1）小王到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間是20s．
（2）汽車在距A40m處開始剎車．
（3）剎車后汽車加速度的大小為0.625m/s²．

點(diǎn)評(píng)：本題屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的相遇問題，關(guān)鍵抓住時(shí)間相等，根據(jù)位移關(guān)系，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．