Question

如圖所示，公路上一輛汽車（可看做質點）以v₁=10m/s的速度勻速行駛，汽車行至A點時，一人為搭車，從距公路30m的C處開始以v₂=3m/s的速度正對公路勻速跑去，司機見狀途中剎車，汽車作勻減速運動，結果車停在B點時，人同時到達B點，已知AB=80m，試求：
（1）汽車在距A多遠處開始剎車；
（2）剎車后汽車的加速度有多大？

Answer 1

分析：（1）抓住汽車從A運動到B的時間與人從C到B的時間相等，汽車先做勻速再做勻減速直線運動，運用運動學公式求出汽車開始剎車距A點的距離．
（2）知道勻減速直線運動的時間，根據(jù)a=

△v

△t

求出剎車后加速度的大小．

解答：解：（1）人從C到B用時：t=

sBC

v2

=

30

3

s=10s
10s內汽車由A到B且停在B點，設車從A經(jīng)t₁開始剎車：
v1t1+(t-t1)×

v1

2

=s
得：t₁=6s，
汽車剎車距A點的距離：x=v₁t₁=60m
（2）根據(jù)a=

△v

△t

得：
a=

v1

t-t1

=

10

10-6

m/s2=2.5m/s2．
答：（1）汽車在距A60m處剎車．
（2）剎車后汽車的加速度為-2.5m/s²．

點評：本題屬于運動學中的相遇問題，關鍵抓住時間相等，根據(jù)位移關系，運用運動學公式進行求解．