分析 依次對圓柱體a、b、c進行受力分析,由共點力的平衡求出它們對桿AB的壓力;最好以AB桿為研究的對象,受力分析,并找出各個力的力矩,在由力矩平衡的條件得出BC的拉力.
解答 解:以圓柱體a為研究的對象,a受到重力、桿的支持力和b的支持力,受力如圖1,則:
Na=G•cosθ
Nba=Gsinθ
以圓柱體b為研究的對象,b受到重力、桿的支持力、a對b的壓力,以及c對b的支持力,受力如圖2,則:
Nb=Gcosθ
Ncb=Nab+Gsinθ
由牛頓第三定律得:Nab=Nba
所以:Ncb=2Gsinθ
以圓柱體b為研究的對象,b受到重力、桿的支持力、a對b的壓力,以及c對b的支持力,獎受到的力沿斜面方向與垂直于斜面的方向分解,受力如圖3,則:
由牛頓第三定律得:Nbc=Ncb=2Gsinθ
沿x方向:N1cosθ=Gsinθ+Nbc
沿y方向:Nc=Gcosθ+N1sinθ
聯(lián)立以上三式得:Nc=Gcosθ+3Gsinθ•tanθ
以桿AB為研究對象,桿的重力不計,桿受到abc三個圓柱體的壓力與繩子BC的拉力,根據(jù)牛頓第三定律可知,圓柱體對桿的壓力大小等于桿對圓柱體的支持力,各拉力相對于支點A的力臂如圖4,根據(jù)力矩平衡的條件得:
FL4=NaL1+NbL2+NcL3
其中:${L}_{3}=\frac{r}{sin\frac{θ}{2}}$,L2=L3+2r,L1=L2+2r,${L}_{4}=\overline{AB}•cosθ=L•cosθ$
聯(lián)立方程,整理得:
$F=\frac{3G}{L}•(\frac{r}{sin\frac{θ}{2}}+2r+\frac{r}{sin\frac{θ}{2}}•\frac{si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ})$
答:BC繩上的張力是$\frac{3G}{L}•(\frac{r}{sin\frac{θ}{2}}+2r+\frac{r}{sin\frac{θ}{2}}•\frac{si{n}^{2}θ}{co{s}^{2}θ})$
點評 該題中由于abc三個圓柱體對桿AB的作用點不在同一點,要分別求出圓柱體abc受到的支持力,然后才能使用力矩平衡的條件來解題.題目的思路比較簡單,就是解答的步驟太多太復雜.
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 在B的內表面帶正電荷,φB-φC=0 | B. | 在B的右側外表面帶正電荷 | ||
C. | 驗電器的金箔將張開,φB<φC | D. | B的左右兩側電勢相等 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 重力勢能隨時間的變化關系為Ep=mgRcos$\frac{v}{R}$t | |
B. | 在最高點受到座位的支持力為m$\frac{{v}^{2}}{R}$-mg | |
C. | 機械能守恒且為E=$\frac{1}{2}$mv2 | |
D. | 機械能隨時間的變化關系為E=$\frac{1}{2}$mv2+mgR(1-cos$\frac{v}{R}$t) |
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