Question

9．在光滑水平面上有一靜止的物體，現(xiàn)以水平恒力F₁推這一物體，作用一段時(shí)間后，換成相反方向的水平恒力F₂推這一物體，當(dāng)恒力F₂作用時(shí)間與恒力F₁作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的動(dòng)能為32J，則在整個(gè)過(guò)程中，恒力F₁做的功等于8J，恒力F₂做的功等于24J．

Answer 1

分析 推力F₁作用時(shí)，物體加速前進(jìn)；推力F₂作用時(shí)，物體先減速前進(jìn)，后加速后退，整個(gè)過(guò)程加速度不變，為勻變速運(yùn)動(dòng)．
設(shè)加速的末速度為v₁，勻變速的末速度為v₂，根據(jù)平均速度公式可以求出v₁與v₂的關(guān)系；然后可根據(jù)動(dòng)能定理求出恒力F₁、F₂做的功．

解答 解：設(shè)加速的末速度為v₁，勻變速的末速度為v₂，由于加速過(guò)程和勻變速過(guò)程的位移相反，
又由于恒力F₂作用的時(shí)間與恒力F₁作用的時(shí)間相等，根據(jù)平均速度公式有：$\frac{{v}_{1}}{2}$=$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，
解得：v₂=-2v₁，根據(jù)動(dòng)能定理，加速過(guò)程：W₁=$\frac{1}{2}$mv₁²，
勻變速過(guò)程：W₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²，
根據(jù)題意可知：$\frac{1}{2}$mv₂²=32J，
解得：W₁=8J，W₂=24J；
故答案為：8；24．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于選用平均速度公式求解出加速過(guò)程的末速度和勻變速過(guò)程的末速度，然后根據(jù)動(dòng)能定理列式求解．