Question

4．2016年10月17日7時30分我國神舟十一號載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射．2名航天員將乘坐神舟十一號載人飛船在距地面393公里的軌道上與天宮二號對接，完成30天的中期駐留，每天繞地球約16圈．神舟十一號充分繼承了神舟十號的技術(shù)狀態(tài)，同時為了適應(yīng)本次任務(wù)要求而進(jìn)行了多項(xiàng)技術(shù)改進(jìn)．神舟十一號和天宮二號對接時的軌道高度是393公里，神舟十號與天宮一號對接時，軌道高度是343公里．則（　�。�

• A． 神舟十一號周期大于地球自轉(zhuǎn)周期
• B． 神舟十一號飛行速度大于第一宇宙速度
• C． 神舟十一號運(yùn)行的加速度小于同步衛(wèi)星的加速度
• D． 神舟十一號與天宮二號的結(jié)合時比神舟十號與天宮一號的結(jié)合時速度小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得到周期、線速度、角速度和向心加速度的表達(dá)式，結(jié)合軌道半徑關(guān)系分析．

解答 解：A、由題，神舟十一號載人飛船每天繞地球約16圈，所以神舟十一號周期小于地球自轉(zhuǎn)周期．故A錯誤；
B、飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，由地球的萬有引力提供向心力，則有：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=ma
則得  T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$．
由于神舟十一號的軌道半徑大于地球的半徑，所以神舟十一號飛行速度小于第一宇宙速度．故B錯誤；
C、神舟十一號周期小于地球自轉(zhuǎn)周期，即小于同步衛(wèi)星的周期；根據(jù)T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$可知神舟十一號軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑；
由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，神舟十一號運(yùn)行的加速度大于同步衛(wèi)星的加速度，故C錯誤．
D、神舟十號的軌道半徑小于神舟十一號的軌道半徑，由v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，得知神舟十號的線速度大于神舟十一號．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵要明確飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動時，由地球的萬有引力提供向心力，通過列式進(jìn)行定性分析．