Question

1．如圖所示，一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪連接兩個(gè)小球A、B，它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦，當(dāng)兩球平衡時(shí)OA繩與水平方向的夾角為60°，OB繩與水平方向的夾角為30°，則球A、B的質(zhì)量之比和桿對(duì)A、B的彈力之比分別為（　　）

• A． $\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$
• B． $\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• C． $\frac{{F}_{NA}}{{F}_{NB}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． $\frac{{F}_{NA}}{{F}_{NB}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 分別對(duì)AB兩球分析，運(yùn)用合成法，用T表示出A、B兩球的重力，同一根繩子上的拉力相等，即繩子AB兩球的拉力是相等的．

解答 解：分別對(duì)AB兩球分析，運(yùn)用合成法，如圖：
由幾何知識(shí)得：
 Tsin2θ=m_Ag
 Tsinθ=m_Bg
故m_A：m_B=sin2θ：sinθ=2cosθ：1=$\sqrt{3}$：1
桿的彈力F_N=$\frac{mg}{tanθ}$
則：$\frac{{F}_{NA}}{{F}_{NB}}$=$\frac{1}{\sqrt{3}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，故AC正確，BD錯(cuò)誤；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了隔離法對(duì)兩個(gè)物體的受力分析，關(guān)鍵是抓住同一根繩子上的拉力處處相等結(jié)合幾何關(guān)系將兩個(gè)小球的重力聯(lián)系起來．