Question

12．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=8V，內(nèi)阻r=5Ω，電燈A的電阻為10Ω，電燈B的電阻為6Ω，滑動(dòng)變阻器的總電阻為6Ω．閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)觸頭P由a端向b端滑動(dòng)的過(guò)程中（不考慮電燈電阻的變化），下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 電流表的示數(shù)先減小后增大
• B． 電壓表的示數(shù)先增大后減小
• C． 電燈A的亮度不斷增大
• D． 電源的最大輸出功率為3.2W

Answer 1

分析 分析當(dāng)滑動(dòng)觸頭P由a端向b端滑動(dòng)的過(guò)程中，變阻器總電阻的變化，根據(jù)閉合電路歐姆定律分析路端電壓和總電流的變化，再據(jù)滑動(dòng)變阻器的觸頭判斷兩燈的電流的變化．

解答 解：ABC、當(dāng)滑動(dòng)觸頭P由a端向b端滑動(dòng)的過(guò)程中，該電路的總電阻 R_外 所以R_外=$\frac{（10+R）（12-R）}{22}$，（R是和燈A串聯(lián)部分滑動(dòng)變阻器的阻值），由數(shù)學(xué)知識(shí)分析知，當(dāng)R=1Ω時(shí)，該電路的總電阻最大為5.5Ω，所以滑動(dòng)觸頭P由a端向b端滑動(dòng)的過(guò)程中總電阻由先增再減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律電路中電流先減少再增大即電流表的示數(shù)先減少后增大，路端電壓先增大再減小；由于路端電壓先增大后減少、滑動(dòng)觸頭由a到b和總電流先減少再增大，所以燈B兩端的電壓先增大后減小，即電壓表的示數(shù)先增大后減小，燈A的 電流減少即燈A亮度變暗，故AB正確，C錯(cuò)誤．
D、P=I²R_外=$\frac{{E}^{2}}{（{R}_{外}+r）^{2}}{R}_{外}$=$\frac{{E}^{2}}{\frac{（{R}_{外}-r）^{2}}{{R}_{外}}+\frac{4r}{{R}_{外}}}$，由數(shù)學(xué)知識(shí)分析知，當(dāng)外電路電阻等于電源的內(nèi)阻時(shí)，電源的輸出功率最大，差別越小功率越大，而以上分析可知，外電路總電阻最大為5.5Ω，最小為$\frac{16×6}{16+6}$=3Ω，則并聯(lián)值可以為r=5Ω，則電源的最大輸出功率為P_max=$\frac{{E}^{2}}{（r+r）^{2}}r$=$\frac{{8}^{2}}{1{0}^{2}}×5$=3.2W，故D正確．
故選：ABD．

點(diǎn)評(píng) 本題是電路動(dòng)態(tài)變化分析問(wèn)題，按“局部→整體→局部”的思路進(jìn)行分析．對(duì)于變阻器，兩側(cè)電路并聯(lián)，確定總電阻如何變化和燈AB的電流變化是關(guān)鍵．