13.要測(cè)量?jī)蓚(gè)質(zhì)量不等的沙袋的質(zhì)量,由于沒(méi)有直接的測(cè)量工具,某實(shí)驗(yàn)小組選用下列器材:輕質(zhì)定滑輪(質(zhì)量和摩擦可忽略)、砝碼一套(總質(zhì)量m=0.5kg)、細(xì)線、刻度尺、秒表.他們根據(jù)已學(xué)過(guò)的物理學(xué)知識(shí),改變實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行多次測(cè)量,選擇合適的變量得到線性關(guān)系,作出圖線并根據(jù)圖線的斜率和截距求出沙袋的質(zhì)量.請(qǐng)完成下列步驟.
(1)實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示,設(shè)右邊沙袋A質(zhì)量為m1,左邊沙袋B的質(zhì)量為m2
(2)取出質(zhì)量為m′的砝碼放在右邊沙袋中,剩余砝碼都放在左邊沙袋中,發(fā)現(xiàn)A下降,B上升;(左右兩側(cè)砝碼的總質(zhì)量始終不變)
(3)用刻度尺測(cè)出A從靜止下降的距離h,用秒表測(cè)出A下降所用的時(shí)間t,則可知A的加速度大小a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$;
(4)改變m′,測(cè)量相應(yīng)的加速度a,得到多組m′及a的數(shù)據(jù),作出a-m′(選填“a-m′”或“a-$\frac{1}{m′}$”)圖線;
(5)若求得圖線的斜率k=4m/(kg•s2),截距b=2m/s2,則沙袋的質(zhì)量m1=3kg,m2=1.5kg.

分析 質(zhì)量為m1的沙袋從靜止開(kāi)始下降做勻加速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)下降的距離h和時(shí)間,由位移公式求出其加速度;根據(jù)牛頓第二定律對(duì)m2、m1分別研究,得出m′與a的關(guān)系式,根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)分析圖線的斜率與截距的意義,求解兩個(gè)沙袋的質(zhì)量.

解答 解:(3)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得,h=$\frac{1}{2}$gt2,
解得a=$\frac{2h}{{t}^{2}}$.
(4、5)根據(jù)牛頓第二定律得:
對(duì)m1及砝碼:(m1+m′)g-T=(m1+m′)a
對(duì)m2及砝碼:T-(m2+m-m′)g=(m2+m-m′)a
聯(lián)立解得:a=$\frac{{{m}_{1}-m}_{2}-m}{{{m}_{1}+m}_{2}+m}$g+$\frac{2m′g}{{{m}_{1}+m}_{2}+m}$.
根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)得知:作“a-m′”圖線,圖線的斜率k=$\frac{2g}{{{m}_{1}+m}_{2}+m}$,
圖線的截距b=$\frac{{{m}_{1}-m}_{2}-m}{{{m}_{1}+m}_{2}+m}$
將k、b、m代入計(jì)算,解得m1=3kg,m2=1.5kg.
故答案為:(3)$\frac{2h}{{t}^{2}}$;(4)“a-m′”;(5)3;1.5.

點(diǎn)評(píng) 本題是加速度不同的連接體問(wèn)題,運(yùn)用隔離法研究加速度,得到a與△m的關(guān)系式,再根據(jù)圖線的數(shù)學(xué)意義求解兩個(gè)沙袋的質(zhì)量.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.在下列公式中選出加速度a的定義式( 。
A.a=$\frac{F}{m}$B.a=$\frac{△v}{△t}$C.a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$D.a=$\frac{△s}{{T}^{2}}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.如圖所示,一光滑小球放置在木板與豎直墻面之間.設(shè)墻面對(duì)球的壓力大小為N1,球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2,將木板由圖示位置開(kāi)始繞O點(diǎn)緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置.在此過(guò)程中( 。
A.N1始終減小,N2始終減小B.N1始終增大,N2始終增大
C.N1先增大后減小,N2始終減小D.N1終減小,N2先減小后增大

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

1.如圖所示,一根輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪連接兩個(gè)小球A、B,它們都穿在一根光滑的豎直桿上,不計(jì)細(xì)繩與滑輪之間的摩擦,當(dāng)兩球平衡時(shí)OA繩與水平方向的夾角為60°,OB繩與水平方向的夾角為30°,則球A、B的質(zhì)量之比和桿對(duì)A、B的彈力之比分別為( 。
A.$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{\sqrt{3}}{1}$B.$\frac{{m}_{A}}{{m}_{B}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{{F}_{NA}}{{F}_{NB}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$D.$\frac{{F}_{NA}}{{F}_{NB}}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖所示,在xoy平面的第II象限內(nèi)有半徑為R的圓分別與x軸、y軸相切于P、Q兩點(diǎn),圓內(nèi)存在垂直于xoy面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在第I象限內(nèi)存在沿軸y負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度為E.一帶正電的粒子(不計(jì)重力)以速率v0從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)后恰好垂直y軸進(jìn)入電場(chǎng),最后從M(3R,0)點(diǎn)射出電場(chǎng),出射方向與x軸正方向夾角為α,且滿足α=45°,求:

(1)帶電粒子的比荷;
(2)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大。
(3)粒子從P點(diǎn)入射磁場(chǎng)到M點(diǎn)射出電場(chǎng)的時(shí)間.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

18.平行板電容器的兩板A、B接于電池兩極,一個(gè)帶正電小球用絕緣細(xì)線懸掛在電容器內(nèi)部,閉合電鍵S,電容器充電,這時(shí)懸線偏離豎直方向夾角為θ,如圖所示,那么( 。
A.保持電鍵S閉合,將A板稍向B板靠近,則θ增大
B.保持電鍵S閉合,將A板稍向上移,則θ減小
C.電鍵S斷開(kāi),將A板稍向B板靠近,則θ不變
D.電鍵S斷開(kāi),將A板稍向上移,則θ減小

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.一列簡(jiǎn)諧橫波,沿x軸正方向傳播,傳播速度為10m/s,在t=0時(shí)的波形圖如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是(  )
A.此時(shí)x=1.25m處的質(zhì)點(diǎn)正在做加速度減小的加速度運(yùn)動(dòng)
B.x=0.7m處的質(zhì)點(diǎn)比x=0.6m處的質(zhì)點(diǎn)先運(yùn)動(dòng)到波峰的位置
C.x=0處的質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)0.05s時(shí)間可運(yùn)動(dòng)到波峰位置
D.x=0.3m處的質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)0.08s可運(yùn)動(dòng)至波峰位置
E.x=1m處的質(zhì)點(diǎn)在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),其振動(dòng)方程為y=0.4sin(10πt)(m)

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

2.如圖所示木箱靜止在一木板上已知木箱的質(zhì)量為3m木箱里靜止著兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體兩物體間用一輕彈簧連接若突然撤去模板則撤去木板瞬間兩木塊的加速度為( 。
A.A物塊的加速度為0B.B物塊的加速度為g
C.B物塊的加速度為2gD.B物塊的加速度為1.25g

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

20.A.如圖,質(zhì)量分別為2m和m的物體A、B放在光滑、無(wú)限大的水平地面上,中間夾著一個(gè)被壓縮的彈簧.將兩物體同時(shí)由靜止開(kāi)始釋放,最終A的速度達(dá)到v,則此時(shí)B的速度大小為2v.當(dāng)A的速度為$\frac{1}{2}$v時(shí),彈簧對(duì)外做功為$\frac{3}{4}m{v}^{2}$.

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