17.如圖所示,OO′右側(cè)是絕緣的水平面,左側(cè)是一水平足夠長的傳送帶,正以速度v0順時針轉(zhuǎn)動,絕緣平面與傳送帶銜接處良好.今在距離OO'為x0處放一靜止的帶正電的小物塊(可視為質(zhì)點),其質(zhì)量為m,所帶電荷量不變(電荷量q未知).物塊在電場力作用下向左運動,并沖上傳送帶.已知:物塊受的電場力Eq=mg,傳送帶的恒定速度為v0=$\frac{1}{2}$$\sqrt{g{x}_{0}}$;水平面和傳送帶與物塊間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5.求:
(1)物塊在傳送帶上向左運動時,距OO′的最大水平距離s;
(2)物塊在傳送帶上運動時,電動機為了維持傳送帶勻速轉(zhuǎn)動,對傳送帶多提供的能量是多大?

分析 (1)由動能定理求的到達B點的速度,再根據(jù)運動學公式求的位移;
(2)通過運動學共識求的物塊相對與傳送的位移,電動機對傳送帶多提供的能量等于傳送帶克服摩擦力做的功

解答 解:(1)物體由A到B,設到達B點速度為vt,由動能定理得:
Eqx0-μmgx0=$\frac{1}{2}{mv}_{t}^{2}$ 
解得:vt=$\sqrt{g{x}_{0}}$
由公式:0-${v}_{t}^{2}$=-2μgs  
得物塊距OO′的最大水平距離:s=$\frac{g{x}_{0}}{2μg}$=$\frac{{x}_{0}}{2μ}$
(2)設物塊在傳送帶上速度減為零后,從傳送帶返回達到與傳送帶相同的速度v0時的位移為x,由動能定理得:μmgx=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$-0      
得:x=$\frac{1}{4}$x0<x0,故物塊沒有到達B點時,已經(jīng)達到了和傳送帶相同的速度.
物塊在傳送帶上向左運動的時間:t1=$\frac{{v}_{t}}{μg}=\frac{\sqrt{g{x}_{0}}}{μg}=2\sqrt{\frac{{x}_{0}}{g}}$      
物塊從左向右返回到與傳送帶具有相同速度v0的時間:${t}_{2}=\frac{{v}_{0}}{μg}=\sqrt{\frac{{x}_{0}}{g}}$
物塊相對傳送帶運動的過程中傳送帶的位移:s1=v0(t1+t2)               
傳送帶所受到的摩擦力:f=μmg
電動機對傳送帶多提供的能量等于傳送帶克服摩擦力做的功:
W=fs1=μmg×$\frac{1}{2}\sqrt{g{x}_{0}}×3\sqrt{\frac{{x}_{0}}{g}}=\frac{3}{4}mg{x}_{0}$            
答:(1)物塊在傳送帶上向左運動時,距OO′的最大水平距離s為$\frac{{x}_{0}}{2μ}$
(2)物塊在傳送帶上運動時,電動機為了維持傳送帶勻速轉(zhuǎn)動,對傳送帶多提供的能量是$\frac{3}{4}mg{x}_{0}$

點評 本題主要考查了運動學公式與動能定理的應用,關鍵是抓住提供的能量全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能即可

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A.小球在剛到達C或D點時對軌道沒有壓力
B.小球經(jīng)過甲軌道最高點時比經(jīng)過乙軌道最高點時速度大
C.小球在圓軌道運動時對軌道的壓力處處大小相等
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12.如圖,空間存在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場,電場和磁場相互垂直.在電磁場區(qū)域中,有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán),環(huán)上套有一個帶正電的小球.O點為圓環(huán)的圓心,a、b、c、d為圓環(huán)上的四個點,a點為最高點,c點為最低點,bOd沿水平方向.已知小球所受電場力與重力大小相等.現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放.下列判斷正確的是( 。
A.當小球運動的弧長為圓周長的$\frac{1}{4}$時,洛侖茲力最大
B.小球一定又能回到a位置
C.小球從a點到b點,重力勢能減小,電勢能增大
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2.如圖甲所示,一根水平張緊彈性長繩上有等間距的O、P、Q質(zhì)點,相鄰兩質(zhì)點間距離為1.0m,t=0時刻O質(zhì)點從平衡位置開始沿y軸方向振動,并產(chǎn)生沿x軸正方向傳播的波,O質(zhì)點的振動圖象如圖乙所示.當O質(zhì)點第一次達到正向最大位移時,P質(zhì)點剛開始振動,則( 。
A.質(zhì)點Q的起振方向為y軸正向
B.O、P兩質(zhì)點之間的距離為半個波長
C.這列波傳播的速度為1.0m/s
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B.若力的方向由a向b,則小于1m/s,若力的方向由b向a,則大于1m/s
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