Question

18．如圖，從斜面上P點(diǎn)分別以V_o和2V_o的速度平拋A、B兩個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，設(shè)小球落在斜面和水平面上均不反彈，則A、B兩個(gè)小球的水平射程比值可能的是（　　）

• A． 1：1
• B． 1：2
• C． 1：3
• D． 1：4

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律和幾何關(guān)系，求得水平射程的表達(dá)式，從而求得射程之比．

解答 解：若兩球均落在斜面上，根據(jù)$tan=\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{0}t}=\frac{gt}{2{v}_{0}}$得：t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，
則平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為：x=${v}_{0}t=\frac{2{{v}_{0}}^{2}tanθ}{g}$，
由于初速度之比為1：2，則A、B的水平射程之比為1：4；
若兩球均落在水平面上，由于高度相同，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，根據(jù)x=v₀t知，A、B的水平射程之比為1：2；
所以A、B兩個(gè)小球的水平射程之比在1：4和1：2之間，故BCD正確，A錯(cuò)誤．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，抓住位移關(guān)系，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．