Question

動(dòng)車組是城際間實(shí)現(xiàn)小編組、大密度的高效運(yùn)輸工具，以其編組靈活、方便、快捷、安全、可靠、舒適等特點(diǎn)而備受世界各國(guó)鐵路運(yùn)輸和城市軌道交通運(yùn)輸?shù)那嗖A．動(dòng)車組就是幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂編成一組，就是動(dòng)車組．假設(shè)有一動(dòng)車組由六節(jié)車廂連接而成，每節(jié)車廂的總質(zhì)量均為8×10⁴ kg.其中第一節(jié)、第二節(jié)帶動(dòng)力，他們的額定功率分別是2×10⁷ W和1×10⁷ W(第一節(jié)車廂達(dá)到額定功率不夠再啟動(dòng)第二節(jié)車廂)，車在行駛過程中阻力恒為重力的0.1倍(g＝10 m/s²)

(1)求該動(dòng)車組的最大行駛速度；

(2)若列車以1 m/s²的加速度勻加速啟動(dòng)，t＝10 s時(shí)刻，第一節(jié)和第二節(jié)車廂之間拉力的最大值是多大？

Answer 1

解析：(1)對(duì)整列動(dòng)車，質(zhì)量M＝6×8×10⁴＝4.8×10⁵ kg，

當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，動(dòng)車速度最大P_m＝fv_m，

其中阻力f＝0.1Mg＝0.1×6×8×10⁴×10 N＝4.8×10⁵ N，

假設(shè)兩節(jié)有動(dòng)力的車廂都正常工作．

則v_m＝＝＝ m/s＝62.5 m/s.

(2)當(dāng)t＝10 s時(shí)，v₁＝at＝10 m/s.假設(shè)只有第一節(jié)車廂提供動(dòng)力，則對(duì)整列車：

－f＝Ma，

解得P₁₁＝9.6×10⁶ W<P₁＝2×10⁷ W.

說明只有第一節(jié)車廂提供動(dòng)力可以按照題設(shè)要求行駛．此時(shí)第一、二節(jié)車廂間拉力最大

對(duì)后五節(jié)車廂

F_m－f₂＝M₂a

其中M₂＝5×8×10⁴ kg＝4.0×10⁵ kg.

解得第一、二節(jié)車廂間最大拉力F_m＝8×10⁵ N.

答案：(1)62.5 m/s　(2)8×10⁵ N