15.如圖,在高h(yuǎn)=2.7m的光滑水平臺(tái)上,質(zhì)量為m的滑塊1靜放在平臺(tái)邊緣,質(zhì)量為0.5m的滑塊2以速度v0與滑塊1發(fā)生彈性正碰,碰后滑塊1以速度v1滑離平臺(tái),并恰好沿光滑圓弧形軌道BC的B點(diǎn)切線方向進(jìn)入,軌道圓心O與平臺(tái)等高,圓心角θ=60°,軌道最低點(diǎn)C的切線水平,并與水平粗糙軌道CD平滑連接,距C點(diǎn)為L(zhǎng)處豎直固定一彈性擋板,滑塊1與擋板發(fā)生彈性碰撞返回,滑塊1與軌道CD間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.3,g取10m/s2,求:
(1)速度v1的大;
(2)速度v0的大。
(3)為使滑塊1最終停在軌道CD上,L最小值應(yīng)為多大.

分析 (1)滑塊1離開(kāi)平臺(tái)后做平拋運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度沿軌道的切線方向.由下落的高度可求得滑塊1到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度,由分速度的關(guān)系求速度v1的大小;
(2)研究碰撞過(guò)程,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能守恒列式,可求得速度v2的大;
(3)當(dāng)滑塊與彈性板碰后反彈再次回到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,此時(shí)L最小,根據(jù)動(dòng)能定理求L的最小值.

解答 解:(1)滑塊1進(jìn)入B點(diǎn)時(shí),有:vBy=$\sqrt{2ghcos60°}$=$\sqrt{10×2.7}$=3$\sqrt{3}$m/s
據(jù)題有:tan60°=$\frac{{v}_{By}}{{v}_{1}}$
解得:v1=3m/s;
(2)滑塊2與滑塊1發(fā)生彈性正碰,取向右為正方向,由動(dòng)量守恒定律得:
   0.5mv0=0.5mv2+mv1;
由動(dòng)能守恒得:
$\frac{1}{2}$×0.5mv02=$\frac{1}{2}$×0.5mv22+$\frac{1}{2}$mv12
聯(lián)立解得:v0=4.5m/s
(3)滑塊1經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度為:vB=$\frac{{v}_{1}}{cos60°}$=6m/s
當(dāng)滑塊與彈性板碰后反彈再次回到B點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,此時(shí)L最小,根據(jù)動(dòng)能定理得:
-μmg•2L=0-$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得:L=3m
答:(1)速度v1的大小是3m/s;
(2)速度v0的大小是4.5m/s;
(3)為使滑塊1最終停在軌道CD上,L最小值應(yīng)為3m.

點(diǎn)評(píng) 在做物理問(wèn)題時(shí)應(yīng)該先清楚研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,根據(jù)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)利用物理規(guī)律解決問(wèn)題.對(duì)于彈性碰撞,要抓住兩大守恒定律:動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律來(lái)研究.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

5.如圖(a)所示在光滑水平面上因恒力F拉質(zhì)量為m的單匝均為正方形鋼線框,線框邊長(zhǎng)為a在位置1以速度v0進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)并開(kāi)始計(jì)時(shí),若磁場(chǎng)寬度為吧b(b>3a).在3t0時(shí)刻線框達(dá)到2位置,速度又為v0開(kāi)始離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng),此過(guò)程中v-t圖象如圖(b)所示,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(  )
A.t=0時(shí),線框右側(cè)邊MN的兩端電壓為Bav0
B.在t0時(shí)刻線框的速度為${v_0}-\frac{{F{t_0}}}{m}$
C.線框完全離開(kāi)磁場(chǎng)的瞬間(位置3)的速度一定比t0時(shí)刻線框的速度大
D.線框從進(jìn)入磁場(chǎng)(位置1)到完全離開(kāi)磁場(chǎng)(位置3)的過(guò)程中產(chǎn)生的電熱為2Fb

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

6.科研人員常用磁場(chǎng)來(lái)約束運(yùn)動(dòng)的帶電粒子,如圖所示,粒子源位于紙面內(nèi)一邊長(zhǎng)為a的正方形中心O處,可以沿紙面向各個(gè)方向發(fā)射速度不同的粒子,粒子質(zhì)量為m、電荷量為q、最大速度為v,忽略粒子重力及粒子間相互作用,要使粒子均不能射出正方形區(qū)域,可在此區(qū)域加一垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),則磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為( 。
A.$\frac{2mv}{qa}$B.$\frac{2\sqrt{2}mv}{qa}$C.$\frac{4mv}{qa}$D.$\frac{4\sqrt{2}mv}{qa}$

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

3.如圖所示是某物體做直線運(yùn)動(dòng)的v2-x圖象(其中v為速度,x為位置坐標(biāo)),下列關(guān)于物體從x=0處運(yùn)動(dòng)至x=x0處的過(guò)程分析,其中正確的是( 。
A.該物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
B.該物體的加速度大小為$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{{x}_{0}}$
C.當(dāng)該物體速度大小為$\frac{1}{2}$v0時(shí),位移大小為$\frac{3{x}_{0}}{4}$
D.當(dāng)該物體位移大小為$\frac{1}{2}$x0時(shí),速度大小為$\frac{1}{2}$v0

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

10.一高度H=0.8m,半徑R=1.0m的水平光滑圓桌面的圓心為O,現(xiàn)把一根長(zhǎng)度L=0.6m細(xì)繩一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量m=0.3kg的小球,并使小球在桌面上繞O點(diǎn)做速度v=1m/s的勻速圓周運(yùn)動(dòng).求:
(1)小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期;
(2)細(xì)繩拉力的大;
(3)若某時(shí)刻細(xì)繩突然斷裂,則從細(xì)繩斷裂開(kāi)始經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間小球落到地上;
(4)小球的落地點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離多大.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

20.一質(zhì)量為1kg的物塊從傾角為37°、長(zhǎng)為3m的固定光滑斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2,以斜面底端所在的水平面為參考平面,求:
(1)物塊在斜面頂端的重力勢(shì)能;
(2)物塊從斜面頂端滑到底端的過(guò)程中重力做功的平均功率.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

7.某日,西班牙布妞爾小鎮(zhèn)舉行了“西紅柿狂歡節(jié)”,若一名兒童站在自家的平房頂上,向相距L遠(yuǎn)處的對(duì)面豎直高墻上投擲西紅柿,第一次水平拋出的速度是v0,第二次水平拋出的速度是2v0,兩次都能碰到高墻,則比較兩次被拋出的西紅柿在碰到高墻前后,下列說(shuō)法正確的是( 。
A.運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是2:1B.下落的高度之比是1:2
C.運(yùn)動(dòng)的加速度之比是1:1D.落到墻上的速度之比是1:4

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

4.欲劃船渡過(guò)一寬100m的河,船相對(duì)靜水速度v1=5m/s,水流速度v2=3m/s,則以下說(shuō)法不正確的是( 。
A.過(guò)河最短時(shí)間為20sB.過(guò)河最短位移為100m
C.過(guò)河位移最短所用的時(shí)間是25sD.過(guò)河位移最短所用的時(shí)間是20s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題

18.如圖所示,兩條相互平行的光滑金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng),其中水平部分位于同一水平面內(nèi),傾斜部分構(gòu)成一傾角為θ的斜面,傾斜導(dǎo)軌與水平導(dǎo)軌平滑連接.在水平導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.兩長(zhǎng)度均為l的金屬棒ab、cd垂直導(dǎo)軌且接觸良好,分別置于傾斜和水平軌道上,ab距水平軌道面高度為h.a(chǎn)b、cd質(zhì)量分別為2m和m,電阻分別為r和2r.由靜止釋放ab棒,導(dǎo)軌電阻不計(jì).重力加速度為g,不計(jì)兩金屬棒之間的相互作用,兩金屬棒始終沒(méi)有相碰.求
(1)ab棒剛進(jìn)入水平軌道時(shí)cd棒的電流I
(2)兩金屬棒產(chǎn)生的總熱量Q
(3)通過(guò)cd棒的電量q.

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