Question

20．一質(zhì)量為1kg的物塊從傾角為37°、長(zhǎng)為3m的固定光滑斜面頂端由靜止開始下滑，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²，以斜面底端所在的水平面為參考平面，求：
（1）物塊在斜面頂端的重力勢(shì)能；
（2）物塊從斜面頂端滑到底端的過程中重力做功的平均功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)重力勢(shì)能的表達(dá)式流出物塊在斜面頂端的重力勢(shì)能．
（2）根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合重力做功求出重力做功的平均功率．

解答 解：（1）物塊在斜面頂端的重力勢(shì)能為：
E_p=mgLsin37°=10×3×0.6J=18J．
（2）物塊下滑過程中的加速度為：
a=$\frac{mgsinθ}{m}=gsinθ$=10×0.6m/s²=6m/s²，
根據(jù)L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得物塊運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：
t=$\sqrt{\frac{2L}{a}}=\sqrt{\frac{2×3}{6}}s=1s$，
則重力做功的平均功率為：
$\overline{P}=\frac{mgLsin37°}{t}=\frac{18}{1}W=18W$．
答：（1）物塊在斜面頂端的重力勢(shì)能為18J；
（2）物塊從斜面頂端滑到底端的過程中重力做功的平均功率為18W．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵平均功率和瞬時(shí)功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法，基礎(chǔ)題．