Question

7．如圖所示，在水平恒力F作用下，物體沿光滑曲面從高為h₁的A處運(yùn)動到高為h₂的B處，若在A處的速度為v_A，B處速度為v_B，則AB的水平距離為多大？

Answer 1

分析 對物體從A到B應(yīng)用動能定理即可求解．

解答 解：在光滑曲面上運(yùn)動，只有恒力F和重力做功，設(shè)AB的水平距離為L，則由動能定理可得：
$mg（{h}_{1}-{h}_{2}）+FL=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}$，
所以，$L=\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-mg（{h}_{1}-{h}_{2}）}{F}$；
答：AB的水平距離為$\frac{\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{A}}^{2}-mg（{h}_{1}-{h}_{2}）}{F}$．

點(diǎn)評 經(jīng)典力學(xué)問題一般先對物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動過程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動能定理及幾何關(guān)系求解．