Question

13．聲音在空氣中的傳播速度v與空氣的密度ρ、壓強(qiáng)p（p=$\frac{F}{s}$，其中F為壓力，s為受力面積）有關(guān)，下列速度的表達(dá)式（k為比例系數(shù)，無(wú)單位）中可能正確的是（　�。�

• A． v=k$\frac{p}{ρ}$
• B． v=k$\sqrt{\frac{p}{ρ}}$
• C． v=k$\sqrt{\frac{ρ}{p}}$
• D． v=$\sqrt{kpρ}$

Answer 1

分析 根據(jù)傳播速度υ 與空氣的密度ρ以及壓強(qiáng)p的單位，分析等式兩邊的單位是否相同來(lái)判斷．

解答 解：傳播速度v的單位是m/s，密度ρ的單位是kg/m³，p的單位是N/m²=（kg•m/s²）/m²=kg/（m•s²），k無(wú)單位，所以$\frac{p}{ρ}$的單位是m²/s²，
$\sqrt{\frac{p}{ρ}}$的單位是m/s，所以k$\sqrt{\frac{p}{ρ}}$的單位與v的單位相同．B式可能正確．故B正確，ACD錯(cuò)誤
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題采用量綱法檢驗(yàn)方程式是否成立，要注意解答的關(guān)鍵是：物理表達(dá)式的產(chǎn)生同時(shí)也產(chǎn)生了表達(dá)式中各個(gè)物理量單位間的關(guān)系．