Question

2．甲、乙兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)出發(fā)在同一直線上運(yùn)動(dòng)，它們的速度-時(shí)間圖象如圖所示，則（　�。�

• A． t=3S時(shí)，甲、乙兩物體相遇
• B． 相遇前，t=3 時(shí)甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)
• C． 相遇前，甲、乙兩物體的最遠(yuǎn)距離為8m
• D． 乙物體在勻速過程中才能追上甲物體

Answer 1

分析 本題考查了圖象中的追及問題．先要明確甲乙兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，甲一直做勻速運(yùn)動(dòng)，乙在0-1s內(nèi)靜止，之后先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．把握相遇時(shí)兩者的位移相等，根據(jù)v-t圖象的“面積”表示位移，進(jìn)行分析．

解答 解：A、在v-t圖象中，圖象與橫坐標(biāo)圍成的面積表示物體發(fā)生的位移，由圖可知t=3s，甲的位移大于乙的位移，而兩者從同一地點(diǎn)出發(fā)在同一直線上運(yùn)動(dòng)，所以t=3s時(shí)，乙還沒有追上甲，兩者沒有相遇，故A錯(cuò)誤．
BC、0-3s內(nèi)，甲的速度比乙的速度大，甲在乙的前方，兩者間距不斷增大．3s后，乙的速度大于甲的速度，兩者逐漸減小，所以相遇前，t=3 時(shí)甲、乙兩物體相距最遠(yuǎn)，且最遠(yuǎn)距離等于前3s內(nèi)兩者位移之差，為 S=4×3-$\frac{1}{2}$×2×4=8（m），故BC正確．
D、根據(jù)相遇時(shí)兩者的位移相等，由“面積”表示位移，可知乙物體在勻速過程中才能追上甲物體，故D正確；
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 在同一坐標(biāo)中表示兩個(gè)圖象，要明確兩圖象代表的運(yùn)動(dòng)形式，能和實(shí)際運(yùn)動(dòng)相結(jié)合，注意圖象交點(diǎn)的含義，如本題中圖象交點(diǎn)表示速度相等，并不一定相遇．其位移關(guān)系等只能根據(jù)圖象與時(shí)間軸所圍成的面積進(jìn)行判斷．