Question

18．某同學(xué)表演魔術(shù)時(shí)，將一個(gè)磁鐵藏在袖子里，結(jié)構(gòu)懸掛的金屬小球在他神奇的功力下飄動(dòng)起來(lái)．假設(shè)當(dāng)小磁鐵位于小球的左上方某一位置C時(shí)，金屬小球恰能靜止于如圖所示的位置，已知小球的質(zhì)量為m=4.8kg，該同學(xué)（含磁鐵）的質(zhì)量為M=50kg．θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 細(xì)線的拉力大小為30N
• B． 該同學(xué)不受到水平地面的摩擦力作用
• C． 該同學(xué)受到水平地面的摩擦力方向向右
• D． 該同學(xué)受到水平此面的支持力大小為500N

Answer 1

分析 小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合外力為零，分析小球的受力情況，根據(jù)平衡條件求解懸掛小球的細(xì)線的拉力大��；對(duì)人研究，分析受力情況，由平衡條件求解地面的支持力和摩擦力大�。�

解答 解：A、對(duì)小球受力分析：重力、細(xì)線的拉力和磁鐵的引力．設(shè)細(xì)線的拉力和磁鐵的引力分別為F₁和F₂．
根據(jù)平衡條件得：
水平方向：F₁sin37°=F₂sin37°
豎直方向：F₁cos37°+F₂cos37°=mg
解得：F₁=F₂=$\frac{mg}{2cos37°}=\frac{4.8×10}{2×0.8}$=30N，故A正確．
B、以人為研究對(duì)象，分析受力情況：重力Mg、地面的支持力N、靜摩擦力f和小球的引力F₂′，
因?yàn)榍虻囊�力F₂′，斜向右下方，有水平向右的分量，則地面對(duì)人的摩擦力方向水平向左，故BC錯(cuò)誤；
D、根據(jù)牛頓第三定律得：F₂′=F₂=30N．
根據(jù)平衡條件得：
f=F₂′sin37°=30×0.6N=18N
N=F₂′cos37°+Mg=30×0.8N+500N=524N，故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題采用隔離法研究，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，再根據(jù)平衡條件進(jìn)行求解，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．