Question

14．如圖所示，物體甲重20N，物體乙重100N，乙與水平桌面間的最大靜摩擦力是30N，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
（1）輕繩OA、OB受到的拉力是多大？
（2）設(shè)甲的重力可變，為使乙物體保持靜止，求甲最重不能超過多少N？

Answer 1

分析 （1）以結(jié)點(diǎn)O為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求出輕繩OA、OB受到的拉力．
（2）根據(jù)乙物體的最大靜摩擦力，根據(jù)平衡求出OB的最大拉力，從而求出甲物體的最大重力．

解答 解：（1）以O(shè)點(diǎn)為研究對(duì)象，由受力分析可知：
輕繩OA受到的拉力：
${F}_{2}=\frac{G}{cos37°}=\frac{20}{0.8}$=25N
輕繩OB受到的拉力：
F₁=Gtan37°=20×0.75=15N 
（2）當(dāng)乙與水平桌面間的摩擦力達(dá)到最大30N時(shí)，甲可以加到最重為G′，
此時(shí)OB繩拉力F=30N，則：
G′=$\frac{F}{tan37°}$=$\frac{30}{0.75}$=40N
答：（1）輕繩OA、OB受到的拉力分別是25N、15N；
（2）甲最重不能超過40N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解，難度不大．