13．推杯子游戲是一種考驗(yàn)游戲者心理和控制力的游戲，游戲規(guī)則是在杯子不掉下臺(tái)面的前提下，杯子運(yùn)動(dòng)得越遠(yuǎn)越好．通常結(jié)果是：力度不夠，杯子運(yùn)動(dòng)得不夠遠(yuǎn)；力度過大，杯子將滑離臺(tái)面．此游戲可以簡化為如下物理模型：質(zhì)量為0.1kg的空杯靜止在長直水平臺(tái)面的左邊緣，現(xiàn)要求每次游戲中，在水平恒定推力作用下，沿臺(tái)面中央直線滑行x0=0.2m后才可撤掉該力，此后杯子滑行一段距離停下．在一次游戲中，游戲者用5 N的力推杯子，杯子沿直線共前進(jìn)了x1=5m．已知水平臺(tái)面長度x2=8m，重力加速度g取10m/s2，試求：
（1）游戲者用5 N的力推杯子時(shí)，杯子在撤掉外力后在長直水平臺(tái)面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（結(jié)果可用根式表示）
（2）游戲者用多大的力推杯子，才能使杯子剛好停止在長直水平臺(tái)面的右邊緣．

分析 （1）由動(dòng)能定理可求得摩擦力大小，再由牛頓第二定律求解加速度，則可由位移公式求解時(shí)間；
（2）由動(dòng)能定理可求得推力的大�。�

解答 解：（1）設(shè)水平推力為F1，杯子所受摩擦力的大小為f，滑行距離為x1，由動(dòng)能定理可得，
F1x0-fx1=0
解得：f=0.2N；
撤去外力后杯子滑行過程中，由牛頓第二定律得：
f=ma；
解得：a=2m/s2；
設(shè)撤去拉力后滑行時(shí)間為t，設(shè)x1-x0=$\frac{1}{2}$at2
聯(lián)立解得：t=$\sqrt{4.8}$s；
（2）設(shè)水平推力為F2，滑行距離為x2，由動(dòng)能定理得：
F2x0-fx2=0
解得：F2=8N；
答：（1）杯子在撤掉外力后在長直水平臺(tái)面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\sqrt{4.8}$s；
（2）游戲者用8N的力推杯子，才能使杯子剛好停止在長直水平臺(tái)面的右邊緣．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理及牛頓第二定律的應(yīng)用，要注意正確分析物理過程，優(yōu)先考慮動(dòng)能定理解題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．靜電場(chǎng)在x軸上的電勢(shì)φ隨x的變化關(guān)系如圖所示，帶正電的點(diǎn)電荷只受電場(chǎng)力作用下沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)電荷 （　�。�
A．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中電勢(shì)能先減小后增大
B．由x1運(yùn)動(dòng)到x3的過程中加速度不斷增大
C．在x1處和x4處的加速度方向相反
D．可能在x2和x4之間往復(fù)運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

4．長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)（這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐運(yùn)動(dòng)），如圖所示．當(dāng)擺線L與豎直方向的夾角是α?xí)r，
求：（1）線的拉力F的大小及小球的向心力F向的大小？
（2）小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大��？
（3）小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小及周期？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

1．粗糙絕緣的水平面附近存在一個(gè)平行于水平面的電場(chǎng)，其中某一區(qū)域的電場(chǎng)線與x軸平行，且沿x軸方向的電勢(shì)ϕ與x成反比關(guān)系，表達(dá)式為φ=$\frac{4.5×1{0}^{4}}{x}$（V），現(xiàn)有一質(zhì)量為0.10kg，電荷量為1.0×10-7C帶正電荷的滑塊（可視作質(zhì)點(diǎn)），其與水平面的動(dòng)摩擦因素為0.20．問：

（1）若將滑塊無初速地放在x=0.10m處，滑塊最終停止在何處？
（2）若滑塊從x=0.60m處以初速度v0沿-x方向運(yùn)動(dòng)，要使滑塊恰能回到出發(fā)點(diǎn)，其初速度v0應(yīng)為多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．為了精確測(cè)量一電動(dòng)勢(shì)約為5V，內(nèi)阻約為2.5Ω的直流電源的電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r，現(xiàn)在除提供導(dǎo)線若干、開關(guān)一個(gè)和待測(cè)電源外，還提供有如下儀器：
A．電流表A（量程為200mA，內(nèi)阻約為10Ω）
B．電流表G1（量程為50mA，內(nèi)阻約為20Ω）
C．電流表G2（量程為20mA，內(nèi)阻為50Ω）
D．定值電阻10Ω
E．定值電阻50Ω
F．定值電阻150Ω
H．滑動(dòng)變阻器50Ω
J．滑動(dòng)變阻器500Ω
選擇合適的儀器，設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路如圖甲所示，電流表A的讀數(shù)為IA，電流表G的讀數(shù)為Ig，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器，測(cè)量多組IA和Ig的數(shù)據(jù)，并以IA為縱軸坐標(biāo)，以Ig為橫坐標(biāo)描點(diǎn)作圖，若得到的圖象如乙圖所示，對(duì)應(yīng)的關(guān)系方程為IA=k Ig+b，且測(cè)量電路中對(duì)應(yīng)的儀器參數(shù)如圖所示，則b=$\frac{E}{{R}_{2}+r}$（用R、R1、R2、Rg、RA、E和r中的某些量表示）；
若b的數(shù)值為0.4，則電路中定值電阻R2應(yīng)選擇：D（填D、E或F），滑動(dòng)變阻器應(yīng)該選擇：H（填H或J）；
在該實(shí)驗(yàn)電路中，是否會(huì)因?yàn)閮x表有內(nèi)阻而產(chǎn)生系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)誤差：不會(huì)（填“會(huì)”或“不會(huì)”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

18．如圖所示為某同學(xué)做“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)裝置，該裝置為水平放置的木板上固定有一張白紙，一橡皮筋的一端固定在白紙上的O點(diǎn)，另一端A拴兩個(gè)細(xì)繩套．
（1）下面為實(shí)驗(yàn)的一些操作步驟：
①比較F′和F大小、方向是否近似相同；
②過P點(diǎn)用統(tǒng)一標(biāo)度作出F、F1、F2的圖示；
③用一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)鉤住細(xì)繩套，拉A至某點(diǎn)P，在紙上標(biāo)出P點(diǎn)，記下拉力F的方向和大小
④用平行四邊形定則作出F1、F2的合力F
⑤用兩個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)互成角度分別拉住兩個(gè)細(xì)繩套，拉A至同樣的位置P，在紙上記下兩個(gè)力F1、F2的方向和大�。�
這些實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序?yàn)棰邰茛冖堍伲?br />（2）對(duì)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法正確的是BD
A．兩細(xì)繩套必須等長
B．若將細(xì)繩也換成橡皮筋，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果無影響
C．記錄彈簧測(cè)力計(jì)拉力的方向時(shí)應(yīng)用鉛筆沿細(xì)繩畫直線
D．實(shí)驗(yàn)中，把橡皮筋的另一端拉到P點(diǎn)時(shí)，兩彈簧測(cè)力計(jì)之問的夾角不能太大
（3）假如在上述實(shí)驗(yàn)步驟⑤中使其中一彈簧測(cè)力計(jì)拉力F1的大小不變，逐漸增加F1與合力之間的夾角，且保證兩彈簧測(cè)力計(jì)之間的夾角小于90°．為了使橡皮筋仍然伸長到P點(diǎn)．對(duì)另一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力F2的大小和方向與原來相比，下面說法中正確的是B
A．F2一直變大．與合力方向的夾角一直增大
B．F2一直變大，與合力方向的夾角先變大后變小
C．F2一直變小，與合力方向的夾角一直減小
D．F2先減小后增大，與合力方向的夾角先減小后增大．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．2011年9月29日，中國首個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室“天宮一號(hào)”在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，如圖所示，由長征運(yùn)載火箭送入近地點(diǎn)為A、遠(yuǎn)地點(diǎn)為B的橢圓軌道上，B點(diǎn)距地面高度為h，地球的中心位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上．“天宮一號(hào)”飛行數(shù)圈后變軌，進(jìn)入預(yù)定圓軌道，已知“天宮一號(hào)”在預(yù)定圓軌道上飛行n圈所用時(shí)間為t，引力常量為G，地球半徑為R．則下列說法正確的是（　　）
A．由題中給出的信息可以計(jì)算出地球的質(zhì)量為$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}（R+h）^{2}}{G{t}^{2}}$
B．“天宮一號(hào)”在橢圓軌道的B點(diǎn)的加速度小于在預(yù)定圓軌道的B點(diǎn)的加速度
C．“天宮一號(hào)”從A點(diǎn)開始沿橢圓軌道向B點(diǎn)運(yùn)行的過程中，其機(jī)械能守恒
D．“天宮一號(hào)”從A點(diǎn)開始沿橢圓軌道向B點(diǎn)運(yùn)行的過程中，其動(dòng)能逐漸減小

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，在光滑水平面上，用彈簧水平連接一斜面，彈簧的另一端固定在墻上，一人站在斜面上，最初系統(tǒng)靜止不動(dòng)，后來人沿斜面加速向上運(yùn)動(dòng)，則（　�。�
A．最初系統(tǒng)靜止不動(dòng)時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)
B．最初系統(tǒng)靜止不動(dòng)時(shí)，斜面共受到4個(gè)力作用
C．在人沿斜面加速向上運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧處于壓縮狀態(tài)
D．在人沿斜面加速向上運(yùn)動(dòng)的過程中，彈簧處于原長

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示為理想變壓器，原、副線圈匝數(shù)比為2：1，原線圈接交流電壓u=220sin100πtV，圖中電壓表和電流表為理想電表，R1為負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻（當(dāng)溫度升高時(shí)阻值減小），則正確的是（　�。�
A．交流電壓的有效值是220V
B．電壓表示數(shù)是110V
C．當(dāng)R1處溫度降低時(shí)，電壓表示數(shù)不變
D．當(dāng)R1處溫度降低時(shí)，此變壓器的輸入功率將變小

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