Question

12．如圖所示，Q_A=4×10^-8C，Q_B=-4×10^-8C，A、B兩球相距10cm，在水平方向外電場作用下，A，B保持靜止，懸線豎直，求A、B連線中點(diǎn)場強(qiáng)．（兩帶電小球可看作質(zhì)點(diǎn)，k=9×10⁹Nm²/C^-2）

Answer 1

分析 對(duì)B球或A球分析，根據(jù)水平方向受力平衡，得出外電場的場強(qiáng)大小和方向．根據(jù)場強(qiáng)的疊加求出A，B連線中點(diǎn)處的場強(qiáng)大小和方向．

解答 解：設(shè)外電場強(qiáng)度大小為E．對(duì)B球受力分析有：k$\frac{{Q}_{A}{Q}_{B}}{{r}^{2}}$=Q_BE．
解得：E=k$\frac{{Q}_{A}}{{r}^{2}}$=$\frac{9×1{0}^{9}×4×1{0}^{-8}}{0．{1}^{2}}$N/C=3.6×10⁴N/C．
因?yàn)锽球受A球的庫侖力方向水平向左，則外電場給B球的電場力水平向右，所以電場強(qiáng)度的方向水平向左．
因?yàn)镼_A=|Q_B|，所以A、B兩電荷在中點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)大小為：E₁=2k$\frac{{Q}_{A}}{（\frac{r}{2}）^{2}}$=2×9×10⁹×$\frac{4×1{0}^{-8}}{0.0{5}^{2}}$=2.88×10⁵N/C，方向水平向右．
則AB連線中點(diǎn)處的場強(qiáng)為：E′=E₁-E=2.52×10⁵N/C．方向水平向右．
答：AB連線中點(diǎn)處的場強(qiáng)為2.52×10⁵N/C．方向水平向右．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了庫侖定律以及場強(qiáng)的疊加，關(guān)鍵要知道場強(qiáng)是矢量，合場強(qiáng)等于各個(gè)場強(qiáng)的矢量和．