Question

2．光滑絕緣水平面上，固定著A、B、C三個(gè)帶電小球，它們的質(zhì)量均為m，間距為r，A、B帶正電，電量均為q．現(xiàn)對(duì)C施加一水平向右的恒力F的同時(shí)放開三個(gè)小球，欲使三小球在運(yùn)動(dòng)過程中保持間距不變，求
（1）C球的電性及電量．
（2）水平力F的大小．

Answer 1

分析 A球向右加速，合力向右，B球?qū)�C球是向左的靜電力，故C球?qū)ζ錇槲�引力，故C球帶負(fù)電；
把A、B、C三者作為整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律列式求解．分別以A、B為研究對(duì)象，運(yùn)用靜電力公式結(jié)合牛頓第二定律列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：由于A、B兩球都帶正電，它們互相排斥，C球必須對(duì)A、B都吸引，才能保證系統(tǒng)向右加速運(yùn)動(dòng)，故C球帶負(fù)電荷．
以三球?yàn)檎�體，設(shè)系統(tǒng)加速度為a，
由牛頓第二定律：則F=3ma ①
隔離A、B，由牛頓第二定律可知：
對(duì)A：k$\frac{{q}_{C}{q}_{A}}{（2r）^{2}}$-k$\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{r}^{2}}$=ma ②
對(duì)B：k$\frac{{q}_{C}{q}_{B}}{{r}^{2}}$+k$\frac{{q}_{B}{q}_{A}}{{r}^{2}}$=ma ③
聯(lián)立三式，解得：q_C=$\frac{40}{3}$q
F=$\frac{70k{q}^{2}}{{r}^{2}}$
答：（1）C球帶負(fù)電，電量為$\frac{40}{3}$q；
（2）水平外力$\frac{70k{q}^{2}}{{r}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵靈活地選擇研究對(duì)象，多次根據(jù)牛頓第二定律列式，最后聯(lián)立求解．