Question

15．雜技演員駕駛摩托車表演“飛車走壁”其簡化后的模型如圖所示，表演者沿表演臺(tái)的側(cè)壁做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．若表演時(shí)雜技演員和摩托車的總質(zhì)量不變，摩托車與側(cè)壁間沿側(cè)壁傾斜方向的摩擦力恰好為零，軌道平面離地面的高度為H，側(cè)壁傾斜角度α不變，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，角速度越小
• B． 摩托車做圓周運(yùn)動(dòng)的H越高，線速度越小
• C． 側(cè)壁對(duì)摩托車提供的向心力隨高度H變大而減小
• D． 側(cè)壁對(duì)摩托車提供的向心力不隨H的變化而變化

Answer 1

分析 摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力圖，得出向心力大小不變．h越高，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑越大，由向心力公式分析角速度、線速度大小．

解答 解：A、如圖向心力F_n=mgtanα，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)_n=mrω²，因?yàn)橄蛐牧Σ蛔�，則H越高，r越大，則角速度越�。�故A正確．
B、根據(jù)牛頓第二定律得F_n=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，H越高，r越大，F(xiàn)_n不變，則v越大．故B錯(cuò)誤．
C、D、摩托車做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是重力mg和支持力F的合力，作出力圖．如圖向心力F_n=mgtanα，m，α不變，向心力大小不變．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查應(yīng)用物理規(guī)律分析實(shí)際問題的能力，關(guān)鍵是分析物體的受力情況，知道向心力的來源，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．