Question

3．如圖甲所示，質(zhì)量為m=10kg的物體置于傾角為θ的固定光滑斜面上（斜面足夠長），在t=0時(shí)刻對物體施一水平向右的推力F，在t=3s時(shí)撤去推力，物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖乙所示（取重力加速度g=10m/s²），求：

（1）推力F的大��；
（2）物體返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大�。�

Answer 1

分析 （1）結(jié)合速度時(shí)間圖線的斜率求出物體勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出拉力F的大�。�
（2）撤去F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)后反向勻加速，由速度位移公式求物體返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大�。�

解答 解：設(shè)在F作用下，物體加速度為a₁，運(yùn)動(dòng)位移x₁，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁，撤去F后，物體加速度a₂，減速運(yùn)動(dòng)位移x₂，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂，反向加速運(yùn)動(dòng)位移x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₃．
（1）物體在F作用下，物體受力如左圖所示．
建立直角坐標(biāo)系，由牛頓第二定律知：
  Fcosθ-mgsinθ=ma₁ 
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及圖象知
a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{12}{3}$=4m/s²    
x₁=$\frac{12×3}{2}$=18m
撤去拉力F后，物體受力如右圖所示
建立直角坐標(biāo)系，由牛頓第二定律知：
  mgsinθ=ma₂ 
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及圖象知
a₂=6m/s²    
x₂=12m
得：F=125N 
（2）撤去F后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)后反向勻加速
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知：2a₂x₃=v² 
返回出發(fā)點(diǎn)速度  v=6m/s 
答：（1）推力F的大小是125N；
（2）物體返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大小是6m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，通過加速度可以根據(jù)力求運(yùn)動(dòng)，也可以根據(jù)運(yùn)動(dòng)求力．