Question

17．從某一高度靜止釋放一個小球，已知最后2s內(nèi)小球的位移比最初2s內(nèi)的位移多10m，不計(jì)空氣阻力，試求：
（1）小球第2s內(nèi)的平均速度；
（2）小球下落的高度．

Answer 1

分析 （1）由自由落體運(yùn)動的公式即可求出第1s內(nèi)的位移；
（2）先根據(jù)題目提供的條件，結(jié)合運(yùn)動學(xué)的公式求出運(yùn)動的時間，然后由速度公式求出速度．

解答 解：（1）第1s位移為x₁=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{1}^{2}$m=5m
最初2s的位移：x₂=$\frac{1}{2}$gt${t}_{2}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$=20m
第2s位移為△h=20-5=15m
（2）最后2s的位移：x_t=x₂+10=20m+10m=30m
最后2s的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{t}}{t}$=$\frac{30}{2}$=15m/s
最后2s的平均速度等于落地之前1s的瞬時速度，
所以落地前瞬間的速度大小為：v=$\overline{v}+g$t=15+10×1=25m/s
那么下落的高度為h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{2{5}^{2}}{2×10}$=31.25m；
答：（1）第1s內(nèi)，小球的位移大小是5m；
（2）小球下落的高度31.25m．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵明確自由落體運(yùn)動的運(yùn)動性質(zhì)，然后根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式列式求解．基礎(chǔ)題目．