Question

3．如圖所示，小孩和雪橇總質(zhì)量為40kg，大人用與水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小為100N，雪撬與地面間的動摩擦因數(shù)為0.2．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）雪橇對地面的壓力大�。�
（2）雪橇運(yùn)動的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）以小孩和雪橇整體為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)豎直方向力平衡求出支持力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律和摩擦力公式求解加速度．

解答 解：（1）將雪橇和小孩作為整體，整體質(zhì)量是　m=40kg 整體受重力 mg、支持力N、拉力F拉、滑動摩擦力 f 用正交分解法，將各力分解在水平和豎直方向，
在水平方向有　F_拉cos37°-f=ma 
在豎直方向有　N+F_拉sin37°=mg
且　f=μN(yùn) 得　N=mg-F_拉sin37°=40×10-100×0.6=340N
 由牛頓第三定律三知，雪橇對地面壓力大小是340N．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
Fcos37°-f=ma 
又f=μN(yùn)   
加速度是　a=$\frac{{F}_{拉}cos37°-μN(yùn)}{m}$
代入解得，a=0.3m/s²   
答：
（1）地面對雪橇的支持力大小是340N；
（2）雪橇的加速度大小是0.3m/s²．

點(diǎn)評 本題根據(jù)牛頓第二定律，運(yùn)用正交分解法求解加速度．