Question

8．兩根足夠長的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻．將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一根上端固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示．除電阻R外其余電阻不計．現(xiàn)將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則（　�。�

• A． 釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度g
• B． 金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為a→b
• C． 若彈簧彈力為F時，金屬棒獲得最大速度v_m，則v_m=$\frac{（mg-F）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$
• D． 最終電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量

Answer 1

分析 明確金屬棒的受力情況，從而求解對應(yīng)的加速度變化情況；根據(jù)右手定則分析電流方向；根據(jù)E=BLv和安培力公式即可求得速度為v時的安培力表達(dá)式；
金屬棒下落過程中，金屬棒減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能（金屬棒速度不是零時）和電阻R產(chǎn)生的內(nèi)能，

解答 解：A、由于剛開始時沒有安培力也沒有彈力，故金屬棒只受重力，則釋放瞬間金屬棒的加速度為g，故A正確；
B、金屬棒向下運動時，根據(jù)右手定則可判定通過R的電流方向為b→a，故B錯誤；
C、若彈簧彈力為F時，金屬棒獲得最大速度v_m，此時受力平衡，則有：mg-F=BIL=$\frac{B^{2}L^{2}v_{m}}{R}$，解得：v_m=$\frac{（mg-F）R}{{B}^{2}{L}^{2}}$；故C正確；
D、根據(jù)功能關(guān)系可知，重力勢能的減少量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能、金屬棒的動能．電阻R上產(chǎn)生的總熱量小于金屬棒重力勢能的減少量，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題考查電磁感應(yīng)與能量守恒定律的內(nèi)容的結(jié)合，要注意明確金屬棒的受力情況分析，明確能量轉(zhuǎn)化方向，知道由于安培力做功，在運動中重力勢能與彈簧勢能之和會減小是解決這類問題的關(guān)鍵，要特別注意彈性勢能的變化，從而準(zhǔn)確掌握能量的轉(zhuǎn)化方向．