Question

3．甲、乙兩物體同時，同向且沿同一直線運動，乙在前面做初速度為0，加速度為a₂的勻加速度運動，甲在后面做初速度為v₀，加速度為a₁的勻加速度運動，則（　�。�

• A． 若a₁=a₂，則兩物體只能相遇一次
• B． 若a₁＞a₂，則兩物體一定相遇兩次
• C． 若a₁＜a₂，則兩物體不能相遇
• D． 若a₁＜a₂，則兩物體可能相遇兩次或不能相遇

Answer 1

分析 分析兩物體的速度及加速度可知在相同時間內的位移關系，即可判斷兩物體能否相遇及相遇幾次．

解答 解：A、因加速度相同，而甲有初速度，則甲一定可以追上乙，且兩物體只能相遇一次，故A正確；
B、若a₁＞a₂，因為甲有初速度，所以最后甲的速度會比乙的大，一定可以追上，追上后甲的速度大，那么乙不可能再追上；所以相遇一次，故B錯誤；
C、若a₁＜a₂，雖然乙的加速度大，但是由于甲有初速度，所以在速度相等前可能追上，也可能追不上；
若速度相等時恰好追上，則相遇一次；
如果追上時依然是甲車快，因為乙的加速度大，乙的速度最終還是反超甲車，即相遇兩次；故D正確．
故選：AD．

點評 本題為追及相遇問題，在解決中要注意相遇的條件是同一時刻出現(xiàn)在同一位置；本題解題時可以借助圖象進行分析．